2019八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算练习（新版）新人

A．14

B．16 C．8＋52

D．14＋2

14．计算：2

133×9－12＋71

8－1＝－2

． 15．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为3．16．计算：

(1)(2018·遵义期末)48÷3－

1

2

×12＋24； 解：原式＝48÷3－1

2

×12＋26 ＝4－6＋26 ＝4＋6.

(2)(46－41

2

＋38)÷22； 解：原式＝(46－22＋62)÷22

5

＝(46＋42)÷22 ＝23＋2.

(3)(32＋23)×(32－23)－(3－2)2

.

解：原式＝(32)2

－(23)2

－[(3)2

－2×3×2＋(2)2

] ＝18－12－(3－26＋2) ＝6－5＋26 ＝1＋26.

17．已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2

＋y2

－xy－2x＋2y的值．

解：∵x＝1－2，y＝1＋2，

∴x－y＝－22，xy＝(1－2)(1＋2)＝－1. ∴原式＝(x－y)2

－2(x－y)＋xy ＝(－22)2

－2×(－22)＋(－1) ＝7＋42.

18． 先化简，再求值：(a－2a－1aa＋2a－－4

2a2＋4a＋4)÷a＋2

，其中a＝2－1.

解：原式＝[a－2a－1a（a＋2）－a＋2

（a＋2）2]·

a－4

6

a－4－a＋aa＋2＝ 2·a（a＋2）a－4＝

a－4a＋2

· 2

a（a＋2）a－41

.

a（a＋2）

22

＝

1

当a＝2－1时，原式＝＝1.

（2－1）（2－1＋2）

03 综合题

19．(2018·遵义期末改编)观察下列运算：

①由(2＋1)(2－1)＝1，得＝2－1； 2＋1

＝3－2； 3＋2

＝4－3； 4＋3111

②由(3＋2)(3－2)＝1，得

③由(4＋3)(4－3)＝1，得…

(1)通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来； (2)利用(1)中发现的规律计算：(＋

)×(2 019＋1)．

2 019＋2 018解：(1)

＝n＋1－n(n≥0)．

n＋1＋n1

1

12＋1

＋

13＋2

＋14＋3

＋…＋

12 018＋2 017

(2)原式＝(2－1＋3－2＋4－3＋…＋2 019－2 018)×(2 019＋1) ＝(－1＋2 019)×(2 019＋1) ＝(2 019)－1 ＝2 018.

7

2

8