2019八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算练习（新版）新人

16.3 二次根式的加减

第2课时 二次根式的混合运算

01 基础题

知识点1 二次根式的混合运算

二次根式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． 1．(2018·遵义期中改编)下列计算错误的是(D)

A.14×7＝72

B.60÷30＝2

D．32－2＝3

C.9a＋25a＝8a

2．化简8－2(2＋2)的结果是(A)

A．－2 C．2 3． 计算(5

B.2－2 D．42－2

1

－245)÷(－5)的结果为(A) 5

B．－5

C．7

D．－7

A．5 4．计算：

(1)(24＋

1

)×6＝13； 6

1

(2)(48－327)÷3＝－5． 5．计算：

(1)3(5－2)；

解：原式＝3×5－3×2 ＝15－6.

(2)(24＋18)÷2； 解：原式＝24÷2＋18÷2 ＝23＋3.

(3)(2＋3)(2＋2)．

解：原式＝(2)2

＋32＋22＋6 ＝2＋52＋6 ＝8＋52.

知识点2 二次根式与乘法公式

2

乘法公式：(a＋b)＝a＋2ab＋b；(a－b)＝a－2ab＋b；(a＋b)(a－b)＝a－b． 2

2

2

2

2

2

2

2

6．若x＝m－n，y＝m＋n，则xy的值是(D)

A．2m B．2n

C．m＋n

D．m－n

7．(2018·山西)计算：(32＋1)(32－1)＝17． 8．计算(25－2)2

的结果是22－410． 9．计算：

(1)(2＋3)(2－3)； 解：原式＝(2)2

－(3)2

＝2－3 ＝－1.

(2)(3－3)2

.

解：原式＝(3)2

－2×3×3＋32

＝3－63＋9 ＝12－63.

10．已知x＝3＋2，y＝3－2，求x3

y－xy3

的值．

解：原式＝xy(x2

－y2

)＝xy(x＋y)(x－y)． 当x＝3＋2，y＝3－2时， xy＝1，x＋y＝23，x－y＝22. ∴原式＝1×23×22＝46.

3

易错点 错用运算法则进行运算 11．嘉淇计算15÷(

113＋5

)时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算：

解：原式＝15÷

1

3＋15÷1

5

＝15×3＋15×5 ＝35＋53.

她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程． 解：不正确，正确解答过程为：

原式＝15÷(5＋315

15

)

＝15÷

5＋315

＝

15

15（5－3）5＋3＝（5＋3）（5－3）

＝155－153

2.

02 中档题 12．计算(2＋1)

2 019

(2－1)2 018

的结果是(C)

A．1

B．－1 C.2＋1

D.2－1

13．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是(C)

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