专题08 立体几何-备战2018年高考数学（文）之纠错笔记系列（原卷版）

A． B．

C． D．

3．现有2个正方体，3个三棱柱，4个球和1个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为

1 101C．

2A．

2 57D．

10B．

4．已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?120?，AB?2，BC?CC1?1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为 A．3 2 B．15 53 3C．

10 5 D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中面积最大的侧面的面积为

A．2 2 B．5 2

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C．6 2 D．3

6．已知是两条不同直线，是平面，则下列命题为真命题的是

B．若D．若

，则m∥n ，则n∥?

，则三棱锥的

A．若m∥?,m∥n，则n∥?

C．若m∥?,m?n，则n∥? 7．已知三棱锥

的底面是以

为斜边的等腰直角三角形，

外接球的球心到平面的距离是

A．3 3 B．1

C．3

D．33 28．[2017天津卷文]已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为___________．

9．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于__________cm3.

10．已知正方体ABCD?A1BC11D1的一个面A1B1C1D1在半径为

的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都

在此半球面上，则正方体ABCD?A1BC11D1的体积为__________.

11．[2017新课标Ⅰ卷文]如图，在四棱锥P?ABCD中，AB//CD，且?BAP??CDP?90?．

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（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC，?APD?90?，且四棱锥P?ABCD的体积为8，求该四棱锥的侧面积． 339

12．[2017北京卷文]如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段

AC的中点，E为线段PC上一点．

（1）求证：PA⊥BD；

（2）求证：平面BDE⊥平面PAC；

（3）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E?BCD的体积．

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