江苏高考物理110个考点知识浓缩本

周期、频率和角频率公式：T?2?R2?m? VBq

1Bq?T2?m 2?Bq???2?f?Tmf?2

1P2?BqR?2动能公式：EK?mV? ?22m2m T、f和?的两个特点

第一、T、 f的?的大小与轨道半径（R）和运行速率（V）无关，而只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关。

第二、荷质比（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和?相同。

（3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（?）、回旋角（?）和弦切角（?）。

在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算?、?和?的定量关系。

如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。

第一、轨道圆心（O）总是位于A、B两点洛仑兹力（f）的交点上或AB弦的中垂线（OO?）与任一个f的交点上。

第二、粒子的速度偏向角（?），等于回旋角（?），并等于AB弦与切线的夹角——弦切角（?）的2倍，即? = ? = 2? = ? t。

第三、相对的弦切角（?）相等，与相邻的弦切角（?? ）互补，即? + ?? = 180°。 55．质谱仪和回旋加速器的基本原理Ⅰ

质谱仪主要用于分析同位素, 测定其质量, 荷质比和含量比, 如图所示为一种常用的质谱仪, 由离子源O、加速电场U、速度选择器E、B1和偏转磁场B2组成。

1同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场, 根据功能关系, 有mv2?qU。粒子通

2

过速度选择器, 根据匀速运动的条件: v?E。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d, 则BBBqd2mv2mEq2Ed?2R??;m?12, 所以同位素的荷质比和质量分别为?。

B2qB1B2qmB1B2d2E第21页

回旋加速器Ⅰ

1.回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置.

2.回旋加速器的工作原理.

（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速.

（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的.

（3）交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与T=2πm/qB相同的交变电压.

1.D形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动.

2.在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响.

v2123.设D形盒的半径为R，则粒子可能获得的最大动能由qvB=m得Ekm=mvm=

2R1q2B2?R2.可见：带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关.由于受D形盒半径R的限制，

2m带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的.为了获得更大的能量，人类又发明各种类型的新型加速器.

例：已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为R= 60 cm，

4

两盒间电压u=2×10 V，今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.

解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu，只要根据D形盒的半径得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，从而求总出总时间.

粒子在D形盒中运动的最大半径为R 则R=mvm/qB?vm=RqB/m

则其最大动能为Ekm=

12mvm?B2q2R2/2m 22

2

粒子被加速的次数为n=Ekm/qu=BqR/2m-u 则粒子在加速器内运行的总时间为

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TB2qR2?m?BR2-5

t=n·? =4.3×10 s ??22m?uqB2u选修3-2知识点

56．电磁感应现象Ⅰ

只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。

这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。 57．感应电流的产生条件Ⅱ

1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中??B·Ssin?（?是B与S的夹角）看，磁通量的变化??可由面积的变化?S引起；可由磁感应强度B的变化?B引起；可由B与S的夹角?的变化??引起；也可由B、S、?中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。

2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。

3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 58．法拉第电磁感应定律 楞次定律Ⅱ

①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。

??BLv——当长L的导线，以速度v，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应

电动势的大小为?。

如图所示。设产生的感应电流强度为I，MN间电动势为?，则MN受向左的安培力F?BIL，要保持MN以v匀速向右运动，所施外力F'?F?BIL，当行进位移为S时，外力功

W?BI·L·S?BILv·t。t为所用时间。

而在t时间内，电流做功W'?I·?·t，据能量转化关系，

W'?W，则I·?·t?BILv·t。

∴??BIv，M点电势高，N点电势低。

此公式使用条件是B、I、v方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。

??n·??，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电?t第23页

磁感应定律。

如上图中分析所用电路图，在?t回路中面积变化?S?Lv·?t，而回路跌磁通变化量

???B·?S?BLv·?t，又知??BLv。

∴???? ?t??。 ?t如果回路是n匝串联，则??n 公式 ??n??/?t。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)?只与穿过电路的磁通量的变化率??/?t有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二: ??Blvsin?。要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(l?B )。2)?为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三: ??L?I/?t。注意: 1)该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。2)?与电流的变化率?I/?t成正比。

?? 公式??n中涉及到磁通量的变化量??的计算, 对??的计算, 一般遇到有两种情况: 1)

?t回路与磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由????BS, 此时??n的

?BS, 此式中?t?B?B叫磁感应强度的变化率, 若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势?t?t是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则???B·?S, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。

?? 严格区别磁通量?, 磁通量的变化量??B磁通量的变化率, 磁通量??B·S, 表示穿

?t过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量????2??1, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率

????????表示磁通量变化的快慢, ??, ?大, ??及不一定大; 大, ?及??也?t?t?t?t?v?I的区别, 另外I、?I及也有类似的区?t?t不一定大, 它们的区别类似于力学中的v, ?v及a?别。

公式??Blv一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图1所示, 一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度?匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B, 求AC产生的感应电动势, 显然, AC各部分切割磁感线的速度不相等, vA?0,vC??l, 且AC上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC切割的速度可用其平均切割速度, 即

v?vA?vCvC?l1??, 故??B?l2。

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