浙教版七年级数学上册易错题集（学生版）

8．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据

，?中，成功地发现了其规律，从而得到了

巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数 _________ ．

9．有一列数：1，2，3，4，5，6，?，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 _________ 个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了 _________ 个数． 10．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有 _________ 个“对称数”．

11．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有 _________ 个．

12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，?，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 ______ 根．

13．如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S= _________ ．

14．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 _________ 段．

15．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为 _________ ．

16．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 _________ 颜色的，这种颜色的珠子共有 _________ 个．

17．观察规律：如图，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，?，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=?=Mn﹣1Mn=1，那么PMn的长是 _________ （n为正整数）．

18．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要 _________ 个棋子．

19．现有各边长度均为1cm的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是 _________ 2

cm．

20．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→?方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过 _________ 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上． 解答题

20072006n+1n

21．（试比较2006与2007的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较n和（n+1）的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、?这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论： （1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号： 2132435465

1 _________ 2，2 _________ 3，3 _________ 4，4 _________ 5，5 _________ 6，?

n+1n

（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出n和（n+1）的大小关系是：

n+1n

当n≤ _________ 时，n _________ （n+1）；

n+1n

当n＞ _________ 时，n _________ （n+1）；

20072006

（3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：2006 与2007．

22．从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表： （1）根据表中规律，求（2）根据表中规律，则（3）求

+

+

+

= _________ ． = _________ ．

的值．

23．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表： （1）如果n=11时，那么S的值为 _________ ； （2）猜想：用n的代数式表示S的公式为

S=1+3+5+7+?+2n﹣1= _________ ；

（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+?+2007+2009．

第五章 一元一次方程 5.1一元一次方程 类型一：等式的性质

1．下列说法中，正确的个数是（ ）

①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my． A．1 B．2 C．3 D．4 变式：

2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）

A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a

C．

D．2x=2y

3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（ ）

A． B． C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2

类型二：一元一次方程的定义 1．如果关于x的方程

A．

B．3

是一元一次方程，则m的值为（ ）

C．﹣3 D．不存在

变式：

3﹣2k

2．若2x+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= _________ ．

|n﹣1|

3．已知3x+5=0为一元一次方程，则n= _________ ． 4．下列方程中，一元一次方程的个数是 _________ 个． （1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x﹣x+=x+1；（3）3y=x+；（4）

2

2

=2；（5）3x﹣=2．

类型三：由实际问题抽象出一元一次方程

1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）

A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340 C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×340 2．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②中正确的是（ ）

A．①② B．②④

③ ；

④40m+10=43m+1，其 ；

C．②③ D．③④

3．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ ）万台．

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A．10（1+5%） B．10（1+5%） C．10（1+5%） D．10（1+5%）+10（1+5%） 4．一个数x，减去3得6，列出方程是（ ）

A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=6

5．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为：（ ）

A．

B．

C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10 D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×8

7．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（ ）

A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44 C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=44 8．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（ ）

A．1990 B．1991 C．1992 D．1993

9．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）

A．

x﹣20=

x+25

B．

x+20=

x+25 C．

x﹣25=

x+20 D．

x+25=

x﹣20

10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5.2一元一次方程的解法 类型一：一元一次方程的解

1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（ ）

A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解 2．下面是一个被墨水污染过的方程：个常数，则这个常数是（ ）

A．2

B．﹣2

C．﹣

D．

，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一

变式：

3．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ）

①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=±1．

A．0

B．1

C．2

D．3