低压管道引水工程（张寅龙）论文

12.1停泵水锤的计算原理

停泵水锤的计算有多种方法:图解法、数解法和电算法。其基本原理是按照弹性水柱理论，建立水锤过程的运动方程和连续方程，这两个方程是双曲线族偏微分方程。 运动方程式为： 连续方程式为：

式中：H ——管中某点的水头 V——管内流速

a——水锤波传播速度

x——管路中某点坐标 g——重力加速度 t——时间 f——管路摩阻系数

D——管径 通过简化求解得到水锤分析计算的最重要的基础方程： H－H0＝F(t－x／a)＋F(t＋x／a) (3)

V－V0＝g／a＆#215;F(t－x／a)－g／a＆#215;F(t＋x／a) (4)

式中 F(t－x／a)——直接波 F(t＋x／a)——反射波

在波动学中，直接波和反射波的传播在坐标轴(H，V)中的表现形式为射线，即特征线。它表示管路中某两点处在水锤过程中各自相应时刻的水头H与流速V之间的相互关系。为了方便计算机的计算，将上述方程组变换为水头平衡方程和转速改变方程，即成事故停泵时水泵的两个边界条件方程式：

F1＝PM-BQv＋Hn(β2＋v2)(A0＋A1x)－ΔH0v2／(τ2)＝0

(5)

F2＝(β2＋v2)(B0＋B1x)＋m0－C3(β0-β)＝0 (6)

式中β——N／Nn(实际转速／额定转速)

v——Q／Qn(实际流量／额定流量) 通过上述两式的联立，采用牛顿——莱福生迭代公式，可以解出v和β的近似数值。 将水泵的全面性能曲线改造为仅与转速和流速有关的全面性能曲线，以便计算机在解方程时取值，即：

WH(x)＝h／(β2＋v2) (7) WM(x)＝m／(β2＋v2) (8)

式中 h——H／Hn(实际扬程／额定扬程)

m——M／Mn(实际转矩／额定转矩) 现行的水锤计算方法就是基于上述原理。

12.2停泵水锤防护措施

由于停泵水锤可能导致泵站和输水系统发生严重事故（如泵房内设备或管

道破裂导致泵房淹没，输水管破裂导致沿途房屋渍水），因此有必要根据具体情况采取相应的措施来消除停泵水锤或消减水锤压力。

①降低输水管线的流速，可在一定程度上降低水锤压力，但会增大输水管

管径，增加工程投资。

②输水管线布置时应考虑尽量避免出现驼峰或坡度剧变。

③通过模拟计算，选用转动惯量GD2较大的水泵机组或加装有足够惯性的飞轮，可在一定程度上降低水锤值。 ④设置水锤消除装置

a、双向调压塔：在泵站附近或管道的适当位置修建，双向调压塔的水面高度应高于输水管道终点接收水池的水面高度并考虑沿管道的水头损失。调压塔将随着管路中的压力变化向管道补水或泄掉管路中的过高压力，从而有效地避免或降低水锤压力。这种方式工作安全可靠，但其应用受到泵站压力和周边地形的限制。

b、单向调压塔：在泵站附近或管道的适当位置修建，单向调压塔的高度低于该处的管道压力。当管道内压力低于塔内水位时，调压塔向管道补水，防止水柱拉断，避免弥合水锤。但其对停泵水锤以外的水锤如关阀水锤的降压作用有限。此外单向调压塔采用的单向阀的性能要绝对可靠，一旦该阀门失灵，可能导致发生较大的水锤。

c、气压罐：国内使用经验不多，在国外（英国）使用较广泛。它利用气体体积与压力的特定定律工作。随着管路中的压力变化气压罐向管道补水或吸收管路中的过高压力，其作用与双向调压塔类似。

d、水锤消除器：80 年代以前曾经广为采用。它安装于止回阀附近，管道中的水锤压力通过开启的水锤消除器泄掉。某些水锤消除器无自动复位功能，容易因误操作导致发生水锤。

e、缓闭止回阀：有重锤式和蓄能式两种。这种阀门可以根据需要在一定范围内对阀门关闭时间进行调整。一般在停电后3～7 s内阀门关闭70％～80％，剩余20％～30％的关闭时间则根据水泵和管路的情况调节，一般在10～30 s范围。可以利用计算机模拟最佳时间，并现场调试确定。值得注意的是，当管路中存在驼峰而发生弥合水锤时，缓闭止回阀的作用就十分有限。

水锤是由于水泵启动、停止和阀门等的突然关闭，使水管中流速突然变化，导致压力下降或升高所引起的水力撞击。当压力降低到管中水的气化压力时，就会引起水柱分离(断流)现象，出现断流空腔，并在空腔弥合时产生强烈的撞击升压，这就是断流弥合水锤，它所形成的高压约为常压的4～6倍，并且传递很快。事实已证明，这种正负压均具有破坏性的水锤，对水泵和整个管网系统具有很大的破坏性，并且产生很大的水流噪声。

根据阀门等关闭／开启时间Ts与水锤波相长t的差异，水锤表现为直接水锤和间接水锤两种形式：当Ts〈T时，在阀门关闭过程中，反射回来的负水锤波未到达阀门时，阀门已关闭。关阀水锤所产生的总压强增高值无负水锤波的干扰作用，这种水锤称为直接水锤，当Ts〉T时，在阀门关闭过程中，反射回来的负水锤波到达阀门时，阀门常未完全关闭，负水锤波导致压强增值受到了干扰(即

降低)，水锤峰值被削减，这种水锤称为间接水锤。在同一条件下，直接水锤比间接水锤的危害性要大得多，危害最大的是断流弥合水锤。

12.3水锤的增压值的理论计算

给水系统关闭水锤压力峰值P为给水管网工作压力P1和关闭水锤压力增值的迭加值即：P＝P1＋Δp (1) 12.3.1直接水锤压力增值

按儒可夫斯基公式可以计算供水系统中发生关阀直接水锤时的压力增值Δp为：

ΔP＝［γC(V0-V)］／(1000g) (2)

式中：ΔP-关闭直接水锤的压力增加值， KPa； V0-水锤产生前管道中的平均流速，m／s； V-水锤产生后管道中的平均流速，m／s； γ-水的重度，取9.8KN／立方米； g-重力加速度，m／s2； C-水锤波的波速，m／s；

C＝C0／［(1＋K／E)★(D／δ)］ ？ (3)

式中：C0-为在密度为ρ，弹性模量为K时的无边界液体介质中声音的传递速度，C0＝K／ρ，对于水C0＝1425m／s； K-水的弹性模量，取2.04x105N／平方厘米；