2020年中考数学基础题型提分讲练专题15概率初步(含解析)

专题15 概率初步

必考点1 确定事件和随机事件。

（1）“必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。P（A）=1 （2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。P（A）=0 （3）“不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。

０＜P（A）＜１

【典例1】（2008·吉林中考真题）下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ） A．水中捞月 【答案】D 【解析】

解： A选项，不可能事件； B选项，不可能事件； C选项，随机事件； D选项，必然事件； 故选：D 【点睛】

本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义是本题的关键

【举一反三】

1．（2019·湖北中考真题）下列说法错误的是（ ） A．必然事件发生的概率是1

B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．概率很小的事件不可能发生

D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 【答案】C 【解析】

B．拔苗助长

C．守株待兔

D．瓮中捉鳖

【分析】

不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1 【详解】

A、必然事件发生的概率是1，正确；

B、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，正确； C、概率很小的事件也有可能发生，故错误；

D、投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得，正确， 故选：C． 【点睛】

本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：0≤p≤1，其中必然发生的事件的概率P(A)＝1；不可能发生事件的概率P(A)＝0；随机事件，发生的概率大于0并且小于1.事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0. 2．（2011·四川中考真题）下列说法正确的是（ ） A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。

B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。 C．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖。 D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。 【答案】B 【解析】 【详解】

A、掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为此选项错误；

B、从1，2，3，4，5中随机取一个数，因为奇数多，所以取得奇数的可能性较大，故此选项正确； C、某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖，不一定，概率是针对数据非常多时，趋近的一个数并不能说买100张该种彩票就一定能中36张奖，故此选项错误；

D、中央一套电视节目有很多，打开电视有可能正在播放中央新闻也有可能播放其它节目，故本选项错误. 故选B．

3．（2019·湖北中考真题）下列说法错误的是（ ） A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件

11，则正面向上的概率也为，不一定就反面朝上，故22

B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数

C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 【答案】C 【解析】

A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项A不合题意； B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B不合题意；

C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小．故选项C符合题意； D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项D不合题意， 故选C． 【点睛】

本题考查了随机事件，众数，方差，调查的方式等，熟练掌握相关的概念以及意义是解题的关键.

必考点2 用频率估计概率

（1）事件的频数、频率。设总共做n次重复实验，而事件A发生了m次，则称事件A发生的次数m为频数。称比值m/n为A发生的频率。

（3）概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率常数p就叫做事件A的概率。

【典例2】（2019·江苏中考真题）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 正面朝上的频数

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A．20 【答案】C 【解析】

观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，

所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近1000?0.5?500次，故选C．

B．300

C．500

D．800

100 53 200 98 300 156 400 202 500 244 n会稳定在某个常数p附近，那么这个m

【点睛】

本题考查利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解在大量重复试验中，可以用频率估计概率．

【举一反三】

1．（2019·湖北初三期末）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9 【答案】D 【解析】

解: 根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，

A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为意；

B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为

3，不符合题51，不符合题意； 2C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为

1，不符合题意； 41，符合题3D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为意， 故选D． 【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与