北师大版七年级下册数学 2.1 两条直线的位置关系 同步练习

2.1 两条直线的位置关系 同步练习

一、选择题 1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的对数 ( )

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) A．相等 B．互为补角 C．互为余角 D．相等或互补

3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF相等的角还有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A．五条 B．二条 C．三条 D．四条 P

Q

R O

5．如图所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为 ( )

A．90° B．60° C．30° D． 45°

6．∠A两边分别垂直于∠B的两边，∠A与∠B的关系是 （ ）

A. 相等 B.互补 C. 相等或互补 D.不能确定 二、填空题

7．如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是________．

8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是________．

9．如图，请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直，且此时恰好为整点．

(1) 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为 ； (2)一天24小时，时针与分针互相垂直________次．

10. 在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线线上，理由是________________．

11. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．

12．如图，工厂A要把处理过的废水引入排水沟PQ，从工厂A沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．

三、解答题 13. 如图所示，AB、CD、EF相交于O点，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线．

(1)若∠AOC:∠COG＝4:7，求∠DOF的大小； (2)若∠AOC:∠DOH＝8:29，求∠COH的大小．

14．如图，已知A、O、B三点在一直线上，∠AOC＝120°，OD、OE分别是∠AOC， ∠BOC的平分线．

(1)判断OD与OE的位置关系；

(2)当∠AOC大小发生变化时，OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则OD与OE的位置关系是否改变? 请说明理由．

15．如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路．如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些? 它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由．

参考答案

一、选择题

1. 【答案】B；

【解析】两条直线相交，两两相配共组成6对角，这6对角中有：4对邻补角，2对对顶角.

2. 【答案】D；

【解析】画草图进行分析． 3. 【答案】B；

【解析】与∠EOF相等的角还有：∠BOC，∠AOD． 4．【答案】A；

【解析】（1）线段PO的长度表示点P到直线(或线段)OR的距离；（2）线段RO的长度表示点R到直线(或线段)OP的距离；（3）线段OQ的长度表示点O到直线(或线段)PR的距离；（4）线段PQ的长度表示点P到直线(或线段)OQ的距离；（5）线段RQ的长度表示点R到直线(或线段)OQ的距离． 5. 【答案】C；

【解析】∠COD＝180°－150°＝30°． 6. 【答案】C；

【解析】画草图进行分析． 二、填空题

7．【答案】∠1＞∠3＞∠2；

【解析】∠1＝180°－60°－50°＝70°；∠2＝50°；∠1＝60°. 8. 【答案】bcm＜BD＜a cm；

9．【答案】(1)3时或9时； (2)44； 【解析】一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈），分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是：（24-2）×2=22×2=44（次）．

10．【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 11. 【答案】0或1或2或3个；

【解析】当三条直线相互平行时0个交点；当三条直线交于同一点时1个交点；当两条直线平行，第三条直线与它们相交时有两个交点；当三条直线两两相交但没有交与同一点时3个交点．

12．【答案】垂直于PQ的，垂线段最短． 三、解答题 13. 【解析】

解： (1)因为EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，所以∠AOF＝90°，∠GOC＝∠GOF．

又因为∠AOC:∠COG＝4:7，

所以设∠AOC＝4x，∠GOC＝∠GOF＝7x，

所以∠AOC+∠COF＝90°，即4x+7x+7x＝90°，

解得x＝5°，所以∠COF＝70°，∠DOF＝180°－70°＝110°；

(2)因为∠AOC:∠DOH＝8:29，所以设∠AOC＝8x，

90°?8x?45°?4x， 21180°?(45°?4x)135°?4x∠DOH＝(180°－∠COG) ×＝． ?222∠GOC＝∠GOF＝