第四周集体备课第三章 两直线交点坐标及距离 中心发言人材料

第四周集体备课材料

必修二第三章第3节 直线交点坐标与距离公式

中心发言人 费晓波

一、课程标准要求

《标准》要求“坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。在教学中应自始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点。教学中注意“数”与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观察几何图形得到的数学结论，对结论进行代数证明，即用解析方法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系，应避免只强调“形”到“数”的方面，而忽视“数”到“形”的方面。 关注学生的动手操作和主动参与学习方式的转变是课程改革的重要目标之一。教学中，注意适当给学生数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想方法。关注信息技术的应用平面解析几何是一门典型的数与形结合的学科，信息技术在加强几何直观，促使数与形结合方面有着特殊的作用。借助信息技术，可以形象、直观地帮助学生认识所研究的直线。在动态演示中，观察直线的性质，在直观了解的基础上，寻求形成这些性质的原因以及代数表示。通过对方程的研究，了解直线与直线的关系时，运用信息技术，可以进一步验证得到的结果，为抽象的认识增添形象的支持。在探究点的轨迹时，可以借助信息技术，探究轨迹的形状等等。 二、知识结构

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三、地位与作用

距离和角是重要工具，为进一步用代数方法研究曲线问题奠定了基础 。对 “点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算。对本节的研究，既是两点间距离公式的继续又为两条平行直线的距离的推导以及后面直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用。

四、学情分析

学生已有一些平面几何基础，在学习了几种直线方程后，已具备了本节课所需的预备知识，具有一定的分析问题、解决问题的能力，在内容的处理上，要充分体现数形结合思想以及分类讨论思想和方程思想的灵活应用，学生对于准确地使用数学语言表述数学相关问题还有一定的困难，解题过程的严谨性有待进一步加强。数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。

五、教学内容分析:

点到直线的距离公式是高中解析几何课程中最重要的也是最精彩的公式之一,它是解决点线、线线距离的基础,也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具,同时为后面学习圆锥曲线作准备.教材试图让学生通过学习、探究点到直线的距离公式的思维过程,深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法,逐步学会利用数形结合、算法、转化、函数等数学思想方法来解决数学问题;能让学生充分体验作为学习主体进行探究、发现和创造的乐趣.

六、教学目标 1、知识与技能

掌握两直线方程联立方程组解的情况与两直线不同位置的对立关系，当两条直线相交时，会求交点坐标.使学生掌握平面内两点间的距离公式及其推导过程；能灵活运用此公式解决一些简单问题；使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离. 2、过程与方法

通过直线方程系数判定解的情况，培养学生树立辩证统一的观点. 通过具体的例子来体会坐标法对于证明简单的平面几何问题的重要性. 引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力。 3、情感、态度与价值观

培养学生思维的严谨性，注意学生语言表述能力的训练.学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力.以“特殊”到“一般”，培养学生探索事物本质属性的精神，以及运动变化的相互联系的观点.培养学生勇于探索，善于发现，独立思考的能力以及不断超越自我的创新品质. 培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作.

七、教学用具课时安排：多媒体课件、 2课时

第一课时

教学目标： 1、知识与技能

掌握两直线方程联立方程组解的情况与两直线不同位置的对立关系，并且会通过直线方程系数判定解的情况。.当两条直线相交时，会求交点坐标.，注意学生语言表述能力的

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训练.

2、过程与方法

学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力. 以“特殊”到“一般”，培养学生探索事物本质属性的精神，以及运动变化的相互联系的观点. 3、情感、态度与价值观

培养学生树立辩证统一的观点和学生思维的严谨性

教学重点：两条直线位置关系判断，并能灵活延伸到过两直线交点直线系有关内容 教学难点：理解方程和直线之间的内在联系，真正的清楚两直线交点与方程组的解之间的统一。

第二课时

教学目标： 1、知识与技能

让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离. 2、过程与方法

引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力。 3、情感、态度与价值观

鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作. 二、教学重点、难点

重点：点到直线距离公式及两平行直线间距离的推导和应用 难点:对两个距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立.

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