OFDM符号调制解调

1.1 OFDM符号调制/解调

定时单元OFDM符号生成采样补0机构IFFT变换机构循环嵌缀生成机构

并串转换机构缓冲器定时发送机构正交调制器

图1 OFDM调制器结构

OFDM调制器的结构由采样补0机构、IFFT变换机构、并串转换机构、缓冲器和定时发送机构组成。

采样补0机构。进行IFFT计算时， IFFT的运算过程是纯数学运算，必须认为的赋予数据物理意义。输入的数据时频域信息，每一个数据代表了对应频点上的采样值，输入数据的数量代表了以采样频率权值的频域采样值，假设输入数据的数量为n，每两个数据之间的频率间隔为f，则采样速率为nf，也就是说输入数据是在带宽为nf范围内的均匀采样值。输出的数据是时域信息，假设OFDM每一个符号时间为T，IFFT输出数据的数量为n,那么输出数据的采样频率即为n/T，根据奈奎斯特采样定理，如果信号的带宽为f1，那么如果要准确表达被采样信号的频域信息，采样速率至少为2f1。鉴于上述理由，在进行IFFT变换时，必须在有效数据的前端至少需要插入与参与计算数据同等数量的0已提高采样速率，以便跟准确利用时域数据表达频域信息，这就是采样补0机构存在的原因。在DRM系统的A模式当中，定义OFDM符号的有效时间Tu由288个基本时间T构成， 参与IFFT变换的输入数据至少为288个，每两条子载波之间的间隔为41+2/3HZ，也就是输入数据的带宽为12KHz,根据奈奎斯特采样定理，采样速率

至少为24KHz，也就是参与运算的数据最少为576个，进而至少需要在288个有效数据之前插入288个0值。值得注意的是，根据以上计算思路，可以认定DRM广播系统标准中给出的载波数量，仅针对的是10Hz带宽的信号，对于4.5KHz、5kHz、9kHz、18kHz和20kHz需要重新考虑子载波的数量，即进行IFFT变换输入数据的数量。

IFFT变换机构。IFFT变换机构的主要功能是将频域信息转化为对应的时域信息，该环节的理论基础相对充实，不再赘述，但需要明确的一点是输入数据的数量与输出数据的数量相同。

循环嵌缀生成机构。循环前缀是OFDM技术中很有意思的一种技术，它的使用几乎消除了使用均衡器的必要。信号可以在多条路径上传播而先后到达接收端，多经效应造成了了OFDM符号间的干扰(ISI)，所以需要在OFDM符号之前留出一段保护时间(Guard time)，又叫前缀(Prefix)，其时间宽度大于信道的最大时延扩展(delay spread)。这样前一个符号的多个时延信号完全被前缀吸收，不会影响后一个符号。如果采用全零前缀，只能消除符号间的ISI，却不能消除符号内部的码间干扰（ICI）。为了解决上述问题，在实际系统中使用OFDM符号的周期扩展作为循环嵌缀，将OFDM符号的最后一段的时域信号的拷贝插入到保护时间当中。

引入循环前缀叫做保护带，可以让信道与OFDM信号的线性卷积近似为循环卷积，并且可以消除符号之间和符号内部的ISI。如果接收机的符号定时存在误差，但仍能保证DFT窗口在这个符号以内，那么定时误差只会使解调结果中带有附加相移，并不会破坏子载波之间的正交性。也就是说，在解调过程中的DFT或FFT变换时，认为OFDM符号是周期的，在进行FFT变换的时间窗口内即使OFDM符号定位不准确，但参与变换的数据也包括了OFDM符号频域的所有信息，不会影响DFT或FFT的变换结果。

保护带OFDM符号循环嵌缀复制

图2 OFDM循环前缀生成

正是基于以上理由，DRM系统中的有效时间Tu和保护时间Tg都是由基本时间单位T构成的，进一步可以引申出直接参与IFFT变换的之前频点数量必须是Tu中T的数量的整数倍，IFFT变换之后的采样速率必须是(1/T)Hz的整数倍。

并串转换机构。由于在理论计算模型中，IFFT变换的输入数据和输出数据全部是并行的，所以需要将输出的时域数据由并行转换为串行，才符合信号的时间规律，所以在定义OFDM调制时，多加入并串转换机构。但是，在实际应用过程中，如XILINX公司FPGA的IDFT IP核，数据的输入和输出均为串行，可以将数据直接输出到缓冲器当中。

定时发送机构。定时发送机构的主要功能是根据输入的采样时钟，按照固定的时间间隔将时域信号发送出去。在定时发送之前，所有的数据处理是以数学运算和变换为基础的，并不具备时间上的物理意义，只有经过定时发送环节，约束数据之间的时间间隔，运算数据才真正成为了数字波形，具有描述一个信号的能力。

OFDM符号解调和星座图坐标判决环节共同构成了OFDM+QAM的解功能，该环节由符号同步，去循环前缀、串并转换、FFT变换、信道估计、信道均衡、相位修正、星座图建模、星座图坐标判决构成，其结构如图3所示。

符号同步信道估计星座图建模去循环前缀串并转换FFT变换信道均衡相位修正星座图坐标判决

图 3 OFDM解调和星座图坐标判决环节

接收信号通过符号同步确认OFDM符号的开始位置，去循环前缀后根据OFDM符号的时间长度得到进行FFT变换的数据；FFT变换将数据有时域转换到频域，利用导频中的幅度参考向量进行信道估计，根据其结果进行信道均衡，消除子载波之间的幅度差值；之后，利用频率参考向量的位置和相位已知的特点，计算出接收频域信息与预期频率信息之间的相位差值，对接收的频域信息进行相位修正；其后，利用导频时间参考向量进一步定位OFDM符号在频域的起始位置；最终，利用导频中幅度参考向量的接收幅度，计算出接收OFDM符号的幅度归一参考值，进一步计算出QAM星座图中参考向量的坐标值，根据汉明距离判决接收OFDM符号的星座图二进制坐标值，完成信号的解调。

符号同步。在方案中，利用循环前缀的相关性来完成符号同步。根据循环前缀的定义，循环前缀是将OFDM尾部的数据搬移到OFDM符号的保护间隔之内形成循环前缀，也就是说循环前缀的数据与OFDM符号时域尾部数据是完全一致的，两者的相关值必然最大。同时，由于OFDM符号的传输时间是固定的，所以循环前缀与OFDM符号时域尾部数据之间的时间间隔是固定的。综上，利用循环前缀的性质，提取固定距离的数据进行相关，通过相关峰值确认OFDM符号的起始位置。符号同步单元的功能结构如图35所示。根据相关文献，如果判断OFDM符号