江苏省靖江市2016-2017学年七年级第一学期期末考试数学试卷

参考答案

一、 选择题 ACDD CBAA 二、填空题

9. 3 10. ＜ 11. 130 12. -2 13. 24 14. 30 15.绿色 16. a+7 17.﹣2187 18.①②④ 三、解答题 19.解：（1）原式=﹣1﹣（2﹣9）…………………2分=﹣1+7 =6；…………………3分 （2）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣=﹣18．…………………3分

20.解：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy，…………………3分 当x=，y=﹣1时，原式=﹣x2+4xy=﹣．…………………6分 21解：（1）去括号，得：3x﹣6=x﹣4， 移项，得：3x﹣x=﹣4+6， 合并同类项，得：2x=2，

系数化为1，得：x=1；…………………4分 （2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6， 去括号，得：4x﹣2﹣5+x=﹣6， 移项，得：4x+x=﹣6+2+5， 合并同类项，得：5x=1，

系数化为1，得：x=．…………………8分

×（﹣24）=﹣12﹣20+14 ……………2分

22解：（1）如图所示： …………………2分

（2）有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行． …………………6分 23. 解：（1）如图所示：

；…………………4分

（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体.…………………6分 24. 解：（1）①如图，MN为所求；…………………1分 ②如图，CD为所求；…………………2分 （2）①∠A=∠DCB或相等； …………………4分 同角的余角相等…………………5分 ②AD．…………………6分 25. 解：（1）∵当0＜t＜5时，

P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10， ∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t． 故答案为5﹣t，10﹣2t；…………………2分

（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4， 所以PQ=12﹣4=8；…………………4分

（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t， ∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|， ∵PQ=

， ∴|t﹣10|=2.5，…………………6分

解得t=12.5或7.5．…………………8分

26. 解：（1）由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°， ∵∠FOB=∠DOF﹣∠BOD，∴∠FOB=90°﹣70°=20°， ∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=

11∠BOD=×70°=35°， 22∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，…………………3分 （2）①∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠DOE，

∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°， ∴∠COE=∠AOE=x，

1x;…………………6分 21②∵∠BOE=∠FOE﹣∠FOB，∴∠BOE=x﹣15°，

21∵∠BOE+∠AOE=180°，∴x ﹣15°+x=180°，解得：x=130°，

2∵OF平分∠COE， ∴∠FOE=

∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°﹣130°）=100°．…………………9分 另解：①∵∠BOE+∠AOE=180° ∴∠BOE=180°-x

又∵∠BOF=15° ∴∠FOE=195°-x …………………6分 ②∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠DOE，

∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°， ∴∠COE=∠AOE=x， ∵OF平分∠COE， ∴∠FOE=∴

1x; 21x=195°-x ∴x=130° 2∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°﹣130°）=100°．…………………9分 27.解：（1）设壶中原有x升酒．

依题意得：2[2（2x﹣19）﹣19]﹣19=0， …………………1分 去中括号，得4（2x﹣19）﹣3×19=0．

去括号，得：8x﹣7×19=0． 系数化1，得x=16答：壶中原有165 ， 85升酒；…………………3分 8（2）①an=2an﹣1﹣19，…………………4分 an=2a0﹣（2

n

n﹣1

+2

n﹣2

+…+1）×19， （或an=2a0﹣（2﹣1）×19）；…………………6分

nn

②当n=4时，a4=24a0﹣（23+22+21+1）×19． （或写成a4=2a0﹣（2﹣1）×19） ∵在第4个店喝光了壶中酒， ∴2a0﹣（2+2+2+1）×19=0，

（或写成2a0﹣（2﹣1）×19=0） …………………8分 即16a0﹣15×19=0． 解得：a0=174

4

4

3

2

14

4

13， 1613升酒．…………………9分 16答：在第4个店喝光了壶中酒时，壶中原有17