江苏省靖江市2016-2017学年七年级第一学期期末考试数学试卷

21. (本题满分8分)解下列方程

（1）3(x﹣2)=x﹣4； （2）

22.(本题满分6分)以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：

⑴请你在下面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内； ⑵请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．

⑴ ⑵

23. (本题满分6分) 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

从正面看 2x?15?x???1． 36⑴该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； ⑵如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．

24. (本题满分6分) 如图，△ABC中，∠A+∠B=90°． ⑴根据要求画图： ①过点C画直线MN∥AB；

②过点C画AB的垂线，交AB于D点． ⑵请在（1）的基础上回答下列问题：

①若知∠B+∠DCB=90°，则∠A与∠DCB的大小关系 为 ．

理由是 ； ②图中线段 长度表示点A到直线CD的距离．

25. (本题满分8分) 如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

⑴当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP= ，AQ= ； ⑵当t=2时，求PQ的值； ⑶当PQ?

1AB时，求t的值． 2

26. (本题满分9分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD． ⑴若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数； ⑵若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°． ①用含x的代数式表示∠EOF; ②求∠AOC的度数．

27. (本题满分9分)唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说． 《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：

今携一壶酒，游春郊外走. 逢朋加一倍，入店饮斗九. ．相逢三处店，饮尽壶中酒. 试问能算士：如何知原有.

大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒． ⑴列方程求壶中原有多少升酒；

注：古代一斗是10升．

⑵设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒， 如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣19（升），

第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣19=2（2a0﹣19）﹣19=2a0﹣（2+1）×19（升），…． ①用an﹣1的表达式表示an，再用a0和n的表达式表示an；

②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒？

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