西邮科技光学课程设计报告 - 图文

结果分析：

1复色光波是由许多单色光波组成的，只有复色光波的频谱宽度○

??很窄，各个频率集中在某一“中心”频率附近时，上述关于复

色光波速度的讨论才有意义。如果??较大，得不到稳定的波群，则复色波群速度的概念没有意义。

2波群在介质中传播时，由于介质的色散效应，使得不同单色光○

波的传播速度不同。因此，随着传播的推移，波群发生“弥散”，严重时，其形状完全与初始波群不同。由于不存在不变的波群，其群速度的概念也就没有意义。所以只有在色散很小的介质中传播时，群速度才可以视为一个波群的传播速度。

3由于光波的能量正比于电场振幅的平方，而群速度是波群等振○

幅点的传播速度，所以在群速度有意义的情况下，它即是光波能量的传播速度。

五、思考题

1、.什么是群，什么是群速度，什么是相速度？ 群是复色光的集合，等相位面的传播速度称为相速度，等振幅面的传播速度称为

群速度或包络速度 2.群与色散有何关系？ 波群在介质中传播时，由于介质的色散效应，使得不同单色光波的传播速度不同。因此，随着传播的推移，波群发生“弥散”，严重时，其形状完全与初始波群不同。由于不存在不变的波群，其群速度的概念也就没有意义。所以，只有在色散很小的介质中传播时，群速度才可以视为一个波群的传播速度

小结：

一开始觉得程序很难，在和同学讨论后自己写出了程序，感觉其实并非那么难。最后在同学交流帮助下完成了仿真。

薄膜干涉

一、 实验目的：

1．掌握单层光学薄膜的反射特性； 2．掌握光学薄膜的作用及增透增反的概念。

任务与要求：

对单层膜反射系数、反射率及相位因子进行计算，其中玻璃基片n=1.5，薄膜折射率依次取1.0、1.2、1.4、1.5、1.7、2.0、3.0，绘出反射率随薄膜厚度，入射角及波长的变化曲线。总结薄膜反射的特点。

二、 实验原理：

在玻璃基片的光滑表面上镀一层折射率和厚度都均匀的透明介质薄膜，当光束入射到薄膜上时，将在膜内产生多次反射，并且在薄膜的两表面上有一系列的互相平行的光束射出。

假设薄膜的厚度为h，折射率喂n1，基片折射率为n2，光由折射率喂n0的介质入射到薄膜上，采用类似于平行平板多光束干涉的处理方法，可以得到单层膜的反射系数为：r=Eor/Eoi= |r |eiφr。式中r1是薄膜上表面的反射系数，r2是薄膜下表面的反射系数，φ是相邻两个出射光束间的相位差，且有：φ=4π*n1*h*cosθ1/λ。

当光束正入射到薄膜上的时候，薄膜两表面的反射系数分别为： r1=(n0-n1)/(n0+n1); r2=(n1-n2)/(n1+n2)

最后我们可以得到正入射时单层膜的反射率公式： R=[(n0-n2)2*cos2(φ/2)+(n0*n2/n1-n1)2sin2(φ/2)]/ [(n0+n2)2*cos2(φ/2)+(n0*n2/n1+n1)2sin2(φ/2)]。 对于一定的基片和介质膜，n0、n2为常数，可由上式得到R随φ即随n1*h的变化规律。实验仿真中的图给出了n0=1，n2=1.5，对给定波长λ0和不同折射率的介质膜，按照上式计算出的单层膜反射率R随膜层光学厚

度n1*h的变化曲线。由此曲线可如下结论：

① n1=n0或n1=n2时，R和未镀膜时的反射率R0一样。 ② n1＜n2时，R＜R0,该单层膜的反射率较之未镀膜时减小，透过率增大，

即该膜具有增透的作用，作为增透膜。

进一步观察实验所得的图可以看出，当n1＜n2，n1*h=λ0/4时，反射率最小，且R=Rm，有最好的增透效果。这个最小反射率为： Rm=[(n0-n12/n2)/(n0+n12/n2)]2

由该式可见，当镀膜材料的折射率n1=(n0*n2)?时，Rm=0，此时达到完全增透的效果。

另外，如果我们赋予n0、n1、n2以稍微不同的意义，那么上式也适用于光束斜入射的情况。根据菲涅尔公式，在折射率不同的两个介质界面上，例如对于薄膜上表面，光束斜入射时的反射系数为： r1s=-[(n1*cosθ1-n0*cosθ0)/(n1*cosθ1+n0*cosθ0)] r1p=[(n1/cosθ1-n0/cosθ0)/(n1/cosθ1+n0/cosθ0)]

在反射率的计算公式中，对s分量和p分量分别用相应的有效折射率代替，就可以分别求出s分量和p分量光斜入射时的反射率，取其平均值既可得到入射自然光的反射率。而在实验中的第二个图中，我们可以看到，随入射角增大，反射率增加，同时反射率极小值位置向短波方向移动。

③ n1＞n2时，R＞R0,该当层膜的反射率较未镀膜时增大，即该膜具有增

反的作用，称为增反膜。并且观察变化曲线可以看出，当n1＞n2，且n1*h=λ0/4时，反射率最大，且R=RM,有最好的增反效果，其最大反射率为：

RM=[(n0-n12/n2)/(n0+n12/n2)]2

尽管与计算最小反射率的公式相同，单因n1值不同，对应的反射率R，一个是最大，一个是最小。 ④ 对于n1*h=λ0/2的半波长膜，不管膜层折射率比基片折射率大还是小，

单层膜对于λ0的反射率都和未镀膜时的基片反射率相同，即为： R=[(n0-n2)/(n0+n2)]2

这说明，对于波长为λ0的光，膜层厚度增加(或减小) λ0/2，对反射率没有影响。

三、 实验流程及程序

流程图

①

打开Matlab，并新建一个工作空间

先输入在n0=1,n1=1.2,n2=1.5的情况下，波长=400nm，输入原理中所涉及的公式： f=4*pi*n1*h*cos(j1)/langmuda 222打开Matlab，并新 R=[(n0-n2)*cos(φ/2)+(n0*n2/n1-n1)sin2(φ/2)]/ 2建一个工作空间 [(n0+n2)2*cos2(φ/2)+(n0*n2/n1+n1)sin2(φ/2)]。 然后用plot(x,R,'-r')函数将线条表示出来，用hold on将图形保持住。 同样用相同的公式，进行输入n0=1,n2=1.5,n1分别等于1，1.5，1.4，1.7，2，3的 情况下，反射率的线条。并且都用plot函数表示出来，用hold on将图形保持住。 将各部分程序综合一起，再用 legend('n1=1.2','n1=1','n1=1.5','n1=1.4','n1=1.7','n1=2','n1=3')函数将各个线条进行标 注，变得到了最后的图形。 ②

先输入在n0=1,n1=1.32,n2=1.5，入射角为0°的情况下，波长=550nm，然后代入所用的公式： j0=pi/6 j1=asin(n0*sin(j0)/n1);%角1 j2=asin(n1*sin(j1)/n2);%角2 f=4*pi*n1*h*cos(j1)./langmuda;%频率 r1s=-(n1*cos(j1)-n0*cos(j0))./(n1*cos(j1)+n0*cos(j0)); r1p=(n1/cos(j1)-n0/cos(j0))./(n1/cos(j1)+n0/cos(j0)); r1=(r1s+r1p)/2; r2s=-(n2*cos(j2)-n1*cos(j1))./(n2*cos(j2)+n1*cos(j1)); r2p=(n2/cos(j2)-n1/cos(j1))./(n2/cos(j2)+n1/cos(j1)); r2=(r2s+r2p)/2; 打开Matlab，并新建一个工作空间