(3份试卷汇总)2019-2020学年兰州市名校中考数学三模考试卷

（3）

100×360°=18° 2000即表示观点B的扇形的圆心角度数为18°． 故答案为18．

（4）由扇形图可知认为手机阅读“内容丰富“的比例为12%，于是

在2万名市民中，认为手机阅读“内容丰富“的人数约为：20000×12%=2400 故答案为2400． 【点睛】

本题考查的是统计图的应用，在同时出现几种统计图时，找到联系几个统计图的量是问题的突破口． 20．（1）80；（2） 36o；（3）详见解析；（4）1400 【解析】 【分析】

（1）根据比较了解的人数和所占百分比即可求出总人数； （2）求出不了解部分所占百分比，然后乘以360°； （3）求出了解一点的人数即可补全条形统计图； （4）用2000乘以了解一点所占的百分比即可. 【详解】

解：（1）16÷20%=80（人），∴共抽取了80名学生； （2）“不了解”部分所对应的圆心角的度数=360°×（3）了解一点的人数=80-16-8=56（人）， 补全条形统计图如下：

8=36°； 80

（4）对“扫黑除恶专项斗争”“了解一点”的学生人数约为：2000×【点睛】

56=1400（人）. 80本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21．(1)见解析；（2）【解析】 【分析】

15 2（1）由平行四边形的性质和角平分线的性质可证BA＝BE＝AF，即可证四边形ABEF是菱形； （2）由菱形的性质和勾股定理可求BE＝5，由菱形的面积公式可求AH＝可求AD的长． 【详解】

（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB，

∵∠BAD的平分线交BC于点E， ∴∠DAE＝∠BAE， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴BA＝BE， 同理：AB＝AF ∴AF＝BE， 又∵AF∥BE，

∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB＝AF，

∴四边形ABEF是菱形 （2）如图，过A作AH⊥BE，

24，由平行四边形的面积公式5

∵四边形ABEF是菱形， ∴AO＝EO＝

11AE＝3，BO＝FO＝BF＝4，AE⊥BF， 2211AE?BF＝×6×8＝24， 22∴BE＝BO2?EO2＝5， ∵S菱形ABEF＝

∴BE?AH＝24， ∴AH＝

24 ， 515 ． 2∴S平行四边形ABCD＝AD×AH＝36， ∴AD＝

【点睛】

本题考查了菱形的性质和判定，平行四边形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键． 22．（1）y??【解析】

2；（2）详见解析 x【分析】

（1）利用待定系数法即可求得；

（2）根据三角形满足的两个条件画出符合要求的两个三角形即可． 【详解】

解：（1）∵反比例函数y＝

k（x＜0）的图象过格点P， x由图象易知P点坐标是（﹣2，1）， ∴将P（﹣2，1）代入y＝

k得，k＝﹣2×1＝﹣2， x2； x∴反比例函数的解析式为y??（2）如图所示：△APO、△BPO即为所求作的图形；

第三个点可以是（﹣4，0），（﹣2，﹣1），（4，0），（﹣2，3），（﹣6，1），（2，1），（0，2），（0，﹣2）． 【点睛】

本题考查了作图﹣应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，三角形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键． 23．（1）见解析（2）45° 【解析】 【分析】

（1）根据平行线的性质可得∠D=∠OCE，∠DAO=∠E，再根据中点定义可得DO=CO，然后可利用AAS证明△AOD≌△EOC；

（2）当∠B=∠AEB=45°时，四边形ACED是正方形，首先证明四边形ACED是平行四边形，再证对角线互相垂直且相等可得四边形ACED是正方形． 【详解】

（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC．

∴∠D=∠OCE，∠DAO=∠E． ∵O是CD的中点， ∴OC=OD，

在△ADO和△ECO中，

??D??OCE,???DAO??CEO,， ?DO?CO,?∴△AOD≌△EOC（AAS）；

（2）当∠B=∠AEB=45°时，四边形ACED是正方形．如图；

∵△AOD≌△EOC， ∴OA=OE． 又∵OC=OD，

∴四边形ACED是平行四边形． ∵∠B=∠AEB=45°， ∴AB=AE，∠BAE=90°． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD． ∴∠COE=∠BAE=90°． ∴?ACED是菱形． ∵AB=AE，AB=CD， ∴AE=CD．

∴菱形ACED是正方形． 故答案为：45． 【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及正方形的判定，关键是掌握对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． 24．15m 【解析】 【分析】

可设去年每立方米水费为x元，则今年每立方米水费为（1+

3

1）x元，小丽家去年12月的用水量为3153?15?3m，今年7月的用水量为??5?m，根据等量关系：今年7月的水费是30元，列出方程即可求x?x?解． 【详解】

解：设去年每立方米水费为x元，则今年每立方米水费为（1+

1）x元，小丽家去年12月的用水量为3153?15?3m，今年7月的用水量为??5?m，依题意有 x?x??15??1??5???1??x?30， x???3?解得x＝1.5，

15?5＝10+5＝15． x答：小丽家今年7月的用水量是15m3． 【点睛】

考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．