当前位置：首页 > 2005级大学物理(II)期末试卷及解答（A卷）
处的B的值．(?0 =4?×10-7 N /A2 )
23. （本题5分）（5357）
设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为?t = (5/3)×10-7 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小． 24．（本题5分）（4430）
已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 ?(x)?2/asin(?x/a) (0 ≤x ≤a)
求发现粒子的概率为最大的位置．
2005级大学物理（II）期末试题解答（一 选择题（共30分）
(C)(B)(C) (C)(C) (D) (D) (D) (B) (C)
二 填空题（共30分）
11. （本题3分）（1854）
－2ax －a 0 12. （本题4分）（1078）
0 qQ / (4??0R) 13. （本题3分）（7058）
霍尔 1 / ( nq )
14. （本题3分）（2586）
2aIB 15. （本题3分）（2338）
1∶16 参考解：
2w?1n2I2ld12B/?nI， WV?22B200， B??01?2??2??()
0045
A卷）
1分
1分 1分
2分
2分
1分
2分
3分
3分 1?0n2I2l?(d22/4) 22W1:W2?d12:d2?1:16 W2?16. （本题4分）（0323）
垂直纸面向里 2分
垂直OP连线向下 2分
17. （本题3分）（4167）1.29×10-5 s 3分 18. （本题4分）（4187）
? 2分
0 2分
19. （本题3分）（4787）
4 3分
三 计算题（共40分）
20. （本题10分）（1217）
解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为
E?qr/4??0r3 (R1＜r＜R2) 1分
设大地电势为零，则导体球心O点电势为：
U0??????R2R1Edr?q4??0?R2R1qdr?4??0r2?11?????R? 2分 R2??1根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为
－q． 设球壳外表面上感生电荷为Q'． 1分 以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心O处电势应为：
1 U0?4??0?QQ?qq???d?R?R?R?? 3分
321?? 假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的O点电势应相等，由此可得
Q?=－3Q / 4 2分
故导体壳上感生的总电荷应是－[( 3Q / 4) +q] 1分
21. （本题10分）（0314）
???解：动生电动势 ?MeN??(v?B)?dl
MN??v B e b I M O N x 为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭
a 合回路总电动势 ?MeN??NM?0 总??
?MeN???NM??MN 2分
?a?b?Iva?b?I?? ?MN??(v?B)?dl???v0dx??0ln2?a?b2?xMNa?b负号表示?MN的方向与x轴相反． 3分
6
?MeN???0Iv2?ln UM?UN???MNa?b 方向N→M 2分 a?b?Iva?b?0ln 3分
2?a?bdB⊥ r x 22. （本题10分）（2559）
dB? 解：如图任一电流元在P点的磁感强度的大小为 Idl ?0Idl4?r2?dB 2分
I R ??方向如图． 2分
此dB的垂直于x方向的分量，由于轴对称，对全部圆电流合成为
零． 2分
P dB∥ B??dB//??0Isin?4?r22?R?dl?2(R0-
?0IR22?x2)3/2，方向沿x轴． 2分
将R =0.12 m，I = 1 A，x =0.1 m代入可得B =2.37×106 T 2分
23. （本题5分）（5357）
解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v，这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小．在飞船B上测得飞船A的长度为
2 l?l01?(v/c) 1分
故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为
2 v?l/?t?(l0/?t)1?(v/c) 2分
解得 v?l0/?t1?(l0/c?t)2?2.68?108 m/s
所以飞船B相对于飞船A的速度大小也为2.68×108 m/s． 2分
24. （本题5分）（4430）
解：先求粒子的位置概率密度
?(x)?(2/a)sin2(?x/a)?(2/2a)[1?cos(2?x/a)] 2分
2(?x/a)??1时， ?(x)有最大值．在0≤x≤a范围内可得 2?x/a?? 当 cos∴ x?221a． 3分 27
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