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2005级大学物理（II）试卷（A卷）
院系： 班级:_____________ 姓名:
序号:_____________ 日期: 2007 年 1 月 24 日 一 选择题（共30分）
1．（本题3分）(1402)
在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：
QQ (A) ． (B) ．
12??0a26??0a2 (C)
Q3??0a2． (D)
Q． ［ ］ ??0a2 2．（本题3分）（1255）
图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲
E线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R的均匀带电球面． E∝1/r2 (B) 半径为R的均匀带电球体． (C) 半径为R的、电荷体密度为?＝Ar (A为常数)的非均
匀带电球体． O R r (D) 半径为R的、电荷体密度为?＝A/r (A为常数)的非
均匀带电球体．
[ ］ 3．（本题3分）（1171）
选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为
R2U0U0 (A) ． (B) ．
Rr3 (C)
RU0U0． (D) ． ［ ］ 2rr
4．（本题3分）（1347）
如图，在一带有电荷为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量为?r，壳外是真空．则在介质球壳中的P点处(设OP?r)的场强和电位移的大小分别为
1
Q r pO
(A) E = Q / (4??rr2)，D = Q / (4?r2)． (B) E = Q / (4??rr2)，D = Q / (4??0r2)． (C) E = Q / (4??0?rr2)，D = Q / (4?r2)．
(D) E = Q / (4??0?rr2)，D = Q / (4??0r2)． ［ ］ 5．（本题3分）（1218） 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，
则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化： (A) U12减小，E减小，W减小． (B) U12增大，E增大，W增大．
(C) U12增大，E不变，W增大．
(D) U12减小，E不变，W不变． ［ ］ 6．（本题3分）（2354）
通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，
I 2P Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为： I a a Q a a O I (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO． I a a a (C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP． I
[ ]
7．（本题3分）（2047）
如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处I a b 相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强
???度B沿图中闭合路径L的积分?B?dl等于 120° LL 1?0I． 3 (C) ?0I/4． (D) 2?0I/3． ［ ］
(A) ?0I． (B)
I c d
8．（本题3分）（2092）
两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生
I 的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受I1 O r 2磁力矩的大小为
R ?0?I1I2r2?0I1I2r2 (A) ． (B) ． 2R2R (C)
?0?I1I2R22r． (D) 0． [ ]
2
9．（本题3分）（4725）
把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v?0.6c (c为真空中光速）需作的功等于
(A) 0.18m0c2． (B) 0.25 m0c2．
(C) 0.36m0c2． (D) 1.25 m0c2． ［ ］ 10．（本题3分）（4190）
要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV． (B) 3.4 eV．
(C) 10.2 eV． (D) 13.6 eV． ［ ］
二 填空题（共30分）
11．（本题3分）（1854）
已知某静电场的电势函数U＝a ( x2 + y)，式中a为一常量，则电场中任意点
的电场强度分量Ex＝____________，Ey＝____________，Ez＝_______________． 12．（本题4分）（1078）
如图所示．试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移
+Q R d ∞到d点的过程中电场力作功为________________；从d
q
a点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________．
13．（本题3分）（7058）
?一个通有电流I的导体，厚度为D，放置在磁感强度为B
B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为V = AIB / D (其中A为一常数）．上式中A D VIS定义为________系数，且A与导体中的载流子数
密度n及电荷q之间的关系为______________． 14．（本题3分）（2586）
如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其
c ???B 中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在平 a
面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________．
3
I O a b
15．（本题3分）（2338）
真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为
W1 / W2=___________． 16．（本题4分）（0323）
??图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方E?××向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线
OP相距为r的一点，则 ×× (1) P点的位移电流密度的方向为____________．
(2) P点感生磁场的方向为____________． 17．（本题3分）（4167）
?子是一种基本粒子，在相对于?子静止的坐标系中测得其寿命为?0 ＝2×10-6 s．如果?子相对于地球的速度为v?0.988c (c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的?子的 寿命?＝____________________． 18．（本题4分）（4187）
康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角??? _____________时，散射光子的频率小得最多；当??? ______________ 时，散射光子的频率与入射光子相同． 19．（本题3分）（4787）
1在主量子数n =2，自旋磁量子数ms?的量子态中，能够填充的最大电子数是
2________________．
三 计算题（共40分）
20．（本题10分）（1217）
半径为R1的导体球，带电荷q，在它外面同心地罩一金属球壳，R3R2其内、外半径分别为R2 = 2 R1，R3 = 3 R1，今在距球心d = 4 R1处放
Qd一电荷为Q的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生R1O的总电荷． q 21．（本题10分）（0314）
载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导? v 线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，
?e 环心O与导线相距a．设半圆环以速度 v平行导线平移，求半圆
b 环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM ? UN ． I M O N
a 22．（本题10分）（2559）
一圆形电流，半径为R，电流为I．试推导此圆电流轴线上距离圆电流中心x处的磁感强度B的公式，并计算R =12 cm，I = 1 A的圆电流在x =10 cm
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