高等数学(同济五版)第九章-重积分-练习题册

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2.设f(x,y)是连续函数,则二次积分?dx?x2?6422?x?1f(x,y)dy?f(x,y)dx??dy?28282?y(A)?dy??82?822?y2y?12?yf(x,y)dx;(B)?dy??122y?1?2y?12y?1f(x,y)dx; f(x,y)dx.(C)?dy??6f(x,y)dx;(D)?dy??102y?1?2y?1f(x,y)dx??dy?2?y?2y?1 答（ ）

3. 半径为R和r(0

111(A)??(R4?r4);(B)??(R4?r4);(C)??(R4?r4);(D)??(R4?r4).

248 答：（ ）

4.设?是由x2?y2?z2?1,x?0,y?0,z?0所围空间区域在第一卦限的部分,则???xyzdxdydz??

(A)1;4812(B)1;56(C)1;64(D)1.72 答：（ ） 三、计算

?10dx?x2e?ydy（10分）。

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四、计算

222222(x?y)dv,其中?是由z?x?y与z?2?(x?y)所围成的闭区域 ????（12分）。

五、求上半球面z? 六、计算

2222222z(x?y)dxdydz,其中?由z?x?y及1?x?y?z?4所确定（14分）。 ????。 2?x2?y2与旋转抛物面z?x2?y2所围成的立体的体积（12分）

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七、设曲面x2+y2+z2-2az=0(a>0) 所围立体上各点的密度与该点到原点的距离成正比，求该立体的重心（12分）。

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