[苏科版]八年级下数学：9.2《中心对称与中心对称图形》导学案

9.2中心对称与中心对称图形

学习目标：

认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。 学习难点：

1．中心对称图形与轴对称图形的区别；

2．利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。 学习过程： 一、自主先学

观察、探索：他们的形状、大小是否相同？

如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？ 二、小组讨论

1．把一个图形绕着某一点旋转______，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做______，图形中的对称点叫做__________。

2． 四边形ABCD与四边形A?B?C?D?关于点O对称，点O是__________,对应点A和A?、B和B?、C和C?、D和D?是关于中心O的对称点。分别连接点A和A?、B和B?、C和C?、D和D?。你发现了什么？

D C′ O A′ D′

B′

0A B C

成中心对称的两个图形，对称点连线都经过___________,并且被对称中心________.

3．中心对称与轴对称进行类比：

轴对称 中心对称 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 图形沿对称轴对折（翻转180度）后重图形绕对称中心旋转180度后重合 合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

三、交流展示

利用中心对称基本性质作图： 1．作点关于点的对称点

已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′ O

A2．作线段关于点成中心对称的图形

已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’ A O B

3．作三角形关于点成中心对称的图形

已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。 A

C

BO

四、质疑拓展

1、D是ΔABC的边AC上的一点，画ΔA?B?C?，使它与ΔABC关于点D成中心对称。

2、D是ΔABC内部的一点，画ΔA?B?C?，使它与ΔABC关于点D成中心对称。

五、当堂检测

1．下列说法正确的是（ ） A．全等的两个图形成中心对称

B．成中心对称的两个图形必须能完全重合 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．成中心对称的两个图形不一定全等

2．已知A，B，O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系是 .

3．试画出线段AB关于点O的对称线段A?B?

4．分别画出下列各图中△ABC关于点O对称的△A?B?C?

BDCAADBCAOB

AOAOCB

B

5．两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。

六、反思提升

CAB(O)C