2020届高考物理一轮复习检测：第四章_曲线运动_第3讲_圆周运动(含答案)

A.在绕过小圆弧弯道后加速 B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s

4.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求

①当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;

②当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。

2

答案精解精析 基础巩固

1.D 做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心,大小不变,方向时刻改变,合力是变力所以加速度时刻改变,是非匀变速运动,ABC错误。

2.B 由角速度定义式ω==可知,M、N在同一圆盘上,周期T相同,则角速度相同;v=ωR,因RN>RM,所以vN>vM,A、C、D错误,B正确。

3.C 做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供向心力,向心力指向圆心,则合外力指向圆心,根据力的合成原理可知C选项符合要求。

4.C 360 km/h=100 m/s,人所受的合力即向心力F合=m=50× N=500 N。

火车给人的作用力是斜向上的,水平方向分力提供向心加速度,竖直方向分力等于重力,则火车给人

的作用力F== N=500 N。

5.C 设轨道平面与水平面间夹角为θ,则G与N的合力提供向心力,mg·tan

θ=m,R=,v=,v与火车质量无关,A、B项错误;当火车速率大于v时,所需F向增大,外轨对

轮缘挤压提供一部分向心力;火车速率小于v时,内轨对轮缘有挤压来减小向心力,C正确,D错误。

6.C 拉力提供小球做圆周运动的向心力,F向=mωr,当ω增大,m和r不变时,F向增大,拉力增大,当ω减小时,拉力减小,A、B错误。只更换一个质量较大的小球,则F向增大,拉力增大,C正确。突然放开绳子,小球将以放开绳子瞬间的速度做匀速直线运动,D错误。 7.答案 (1)0.40 kg (2)8.0 N

(3)1.4 m/s

解析 (1)由题中数据可知小车的质量m=1.40 kg-1.00 kg =0.40 kg

(2)由题中数据可知凹形桥模拟器的质量m0 =1.00 kg①

2

设秤盘对凹形桥模拟器的支持力为N支,凹形桥模拟器对秤盘的压力为N压,根据力的平衡条件,对凹形桥模拟器有:F+m0g=N支②

根据牛顿第三定律可得:N支=N压③ 而N压=m示g④ 其中,m示=1.80 kg

联立①②③④式并代入相关数据可得:F=8.0 N

(3)小车通过最低点时,凹形桥模拟器对小车的支持力F'与小车重力的合力提供向心力,有:

F'-mg=m⑤

根据牛顿第三定律可得:F'= F⑥

联立⑤⑥式并代入相关数据可得:v=1.4 m/s 8.答案 (1)4 m/s (2)5 rad/s 1.028 s (3)2

N

解析 (1)小球在水平面上运动速率不变,离开桌子后做平抛运动,水平方向:s=v0t

竖直方向:h=解得v0=4 m/s

gt

2

(2)小球在半圆形轨道内做匀速圆周运动时

角速度ω=

代入数据得:ω=5 rad/s

小球从A点运动到C点的时间t=代入数据得t=0.2×(π+2) s=1.028 s

(3)小球在半圆形轨道运动时,细圆管对小球水平方向的力FN提供小球的向心力

FN=

细圆管对小球竖直方向的力F平衡小球的重力 F=mg

所以作用力大小F合=代入数据得:F合=2

N

综合提能

1.B 宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等,mg=mωr,即g=ωr,可见r越大,ω就应越小,B正确,A错误;角速度与质量m无关,C、D错误。

2

2

2.D 物体受力如图所示,因此受到的合力方向斜向左上方,D正确,到达最低点时,根据圆周运动的特点,

向心力F向心力=,A错误;而F向心力=FN-mg,得支持力FN=mg+,则物体受到的摩擦力f=μFN=μ(mg+),

因此B、C错误。

3.AB 赛车用时最短,就要求赛车通过大、小圆弧时,速度都应达到允许的最大速度,通过小圆弧时,由

2.25mg=得v1=30 m/s;通过大圆弧时,由2.25mg= 得 v2=45 m/s,B项正确。赛车从小圆弧到大圆弧

m,由匀加速直线运

通过直道时需加速,故A项正确。由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长 x=50

2

动的速度位移公式:-=2ax得a≈6.50 m/s,C项错误;由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120°,所

以通过小圆弧弯道的时间t=×=2.79 s,故D项错误。

4.答案 ① ②

解析 ①物块静止时,分析受力如图所示。

由平衡条件有 Ff=mg sin θ