高中数学变式教学探究 - 图文

⑨硕士学位论文ＭＡＳＴＥＲ’ＳＴＨＥＳＩＳ这种教学方式的特点是重教轻学，教学效率低。灌输式教学否定了受教育者的主体性。众所周知，教育者和受教育者是教学活动的主体，且教学活动是以受教育者为出发点和立足点，只有受教育者在教学活动中充分发挥主体性才能达到教学活动预期的效果。灌输式教学认为教学是一种单向的过程，只考虑到教育者的主体地位，而将受教育者看成是配角。我认为产生这种教学的主要原因是教师教学观念的落后。（２）提问式教学（满堂问）课堂教学的主要目的之一是让学生积极地参与到其中，应该说产生这种教学方式的教师的出发点是好的，让学生主动参与，但是满堂问就缺乏对所讲内容的深入分析，往往提出的问题的质量比较低，学生发现教师提出的问题差不多都能答出来，导致学生的参与程度不高，虽然形式上是热闹的，但本质上学生还是被老师牵着走，教学效果也令人堪忧。我认为产生这种教学的主要原因是教师对教学过程的把握不恰当或者说是教师不懂教学过程应该如何实施，教学功底比较弱。（３）探究式教学这种方式教学往往是教师想把一节课的内容全部抛给学生，让学生之间讨论探究，其实好多问题没有必要让学生探究，还有就是有些问题太大学生无法探究。如在学习椭圆定义前，让学生尝试先画一个椭圆，这其实就是让学生探究画椭圆的方法，可想而知在课堂几乎是办不到的，因此，问题太大，导致无法探究。我认为产生这种教学的主要原因就是生搬硬套了所谓的“探究式学习”，却没得到探究式学习的要领。二新增内容对老教师的考验新的数学教学大纲中增加了好多大学中的内容，比如向量、极限、算法等，对于老教师来说是个严峻的考验，对于一些岁数比较大的教师而言学透新知识比较困难，毕竟他们已经对原有教材的知识结构已经轻车熟路，要想改变这种认知结构需要相当长的时间。４．１．３当前高中生的学习特点当期的大部分高中生家庭生活条件比较优越，独生子女也普遍偏多，他们对学校对教师也提出越来越高的要求，而对自己却放松要求，爱好广泛，其中却不包括学习，幻想颇多；理想远大，但意志力比较薄弱，缺乏恒心和吃苦耐劳的精神，他们都幻想着能像看电影、听故事一样来轻松愉快学习数学，但现实却跟他们的想象相差甚远。据我所知，有接近三分之一的学生讨厌学习数学，甚至有人说独生子女１７⑥来越多。硕士学位论文ＭＡＳＴＥＲ’ＳＴＨＥＳＩＳ多了，学习文科的人数也跟着增多，这些都从侧面反映出了不愿意学习数学的人越目前，高中生又呈现出一些新的特点，学生干什么都想省事，想偷懒，想现代化一点，而新课程却又倡导学生使用计算器，这样又导致学生的计算能力直线下降，从这个角度来讲，数学教学在现阶段面临着新的挑战。４．２变式教学的实践研究基于新的高中数学课程标准以及高中生的认知特点，本文将高中数学知识重新分为以下三类：（１）数学概念（包括原始概念或基本概念）（２）数学命题（包括定理、公式、法则等）（３）数学思想方法（如配方法、待定系数法等）因此，我将分别从以上三类数学知识出发进行课堂实践研究。４．２．１数学概念的变式教学一数学概念概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，而不是表面的属性；数学概念则反映的是一类数学对象本质属性的思维方式。数学概念是高中数学知识的重要组成部分，它是进行数学思维的细胞，学生学习数学首先要接触到的就是概念，所以只有理解和掌握了数学概念，才能为学好其它数学知识以及提高数学能力打下良好的基础。高中数学概念教学的基本要求：解释数学概念的内涵和外延，以及概念间的关系，让学生深刻理解数学概念，使学生理解数学概念引入的必要性和概念间的作用，能够灵活运用概念解决数学和实际中的问题。二数学概念的特点曹才翰先生在《数学教育学概论》①一书中指出，数学概念具有抽象性和具体性双重特点。因为数学概念代表着一类对象而不是个别事物的本质属性，所以它是抽象的，如函数的概念中，我们用符号ｙ＝其曲表示，指数函数则用符号表示为ｙ＝ａ。（占＞Ｏｇａ≠１），而对于一些函数的概念，它没有实际对应的物质存在，这样就使得数学概念更加抽象。但另一方面，虽然数学概念作为一种抽象的对象，没有①曹才翰，蔡会法．数学教育学概论．北京：北京帅范人学ＩＩｌ版社。１９８４１８⑨硕士学位论丈ＭＡＳＴＥＲ’ＳＴＨＥＳＩＳ实际物质与其对应，但对于高中生而言，可以通过一种特殊的方式来获得某些数学概念，一旦学生得到了这些概念，那么，对学生来说就是“实在的＂东西了，这是数学概念具体性的一面，如学生掌握了函数的概念后，就可以把它作为两个集合之间的对应关系这样一种“实在的＂东西了。三数学概念变式教学的课堂实践研究学生学习一个新概念包括了解、理解、掌握以及灵活运用四个过程，这是一个非常复杂的认识过程，因此，对于我们教师而言，数学概念的教学一点要根据数学概念本身的特点，牢牢抓住高中生学习数学的心理以及学生学习方式的变化等方面来进行。数学概念的教学可以分为概念引入（形成）、概念理解（辨析）、概念掌握和灵活运用四个阶段，因此，我将从以上四个阶段分别对数学概念进行课堂实践教学。（１）概念引入的变式教学在高中数学课本中，好多数学概念都是用文字和符号语言给出的，相对于其它学科的概念来说比较抽象，由于学生不能够把所学内容的直接经验和间接经验与之联系，所以就难以理解概念的本质属性，这样，课堂教学就难以进行。在讲授一些新概念时需要进行合理的设计，我认为教师可以通过变式的方式来展示其形成过程，这样有助于学生了解数学知识的形成过程，达到学生自己探索形成概念的目的。案例１等差数列概念的引入变式教学师：请同学们观察下面三个数列：变式题组：①５，ｌＯ，１５，２０，１５，Ｌ⑦一９，一５，一ｌ，３，７Ａ人Ｌｃ耋，ｊ：ｆ，２，?三，５，ｊ！孑，人人有什么共同特点？（给学生几分钟时间思考，然后找几个人回答）生ｌ：每一项与前一项的差都相等。生２：我也是这么想的。师：大家都是这么想的吗？谁有不同意见？生：＾人师：第一项有前一项吗？生３：从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数。１９⑨硕士学位论文ＭＡＳ＇Ｉ’ＥＲ’ＳＴＨＥＳＩＳＮ－像这种比较特殊的数列，我们给它起个什么名字？生：等差数列（这个学生都能想到）。Ｎ－很好，请大家自己再叙述一遍等差数列的定义。生：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，常用ｄ表示。（教师板书）通过研究具体实例模型来获得数学对象的感性认识，并在此基础上逐步认识它的本质属性，最后提出概念的定义，这样学生比较容易接受。在案例中，先给出一个变式题组让学生观察、分析数列的共同特点，然后综合得到等差数列的定义，其中名字还是学生自己给出的，这样就充分体现了学生在教学活动中的主体地位。（２）概念理解的变式教学所谓概念理解的变式教学，就是在引入数学概念后，针对概念的内涵与外延设计相应的变式问题，采用不同的方法对这些问题进行研究，揭示概念的本质属性，达到理解概念的目的的教学。案例２指数函数概念的理解变式教学函数ｙ＝ａ。（ａ＞０，且ａ≠１）叫做指数函数，其中Ｘ是自变量，函数的定义域是Ｒ。这是教材中给出的指数函数的概念，比较抽象，学生学习了定义以后，心里存在疑惑，不能准确判断一个函数是指数型函数还是指数函数。下面是我针对学生的疑问设计的有关指数函数概念理解的课堂教学实践。师：（回顾）指数函数的概念，然后判断以下几个函数是否是指数函数？变式题组：①ｙ＝４肿２②夕＝３?４２Ｊ③ｙ＝３?４肿２④ｙ＝一４２。⑤ｙ＝ｌ寺ｌ，ｘ∈（－ｏｏ，０）＼二／（给学生几分钟时『自Ｊ思考，然后同桌之间讨论）生ｌ：①是指数函数，其余的不是。因为指数函数要求系数为ｌ，定义域为尺，②③④的系数不为１，⑤的定义域不为尺。师：谁有不同的答案？生２：我认为①不是指数函数，因为①可以化成ｙ＝１６．４。的形式，系数不为ｌ。师：谁还有不同的答案？（好多同学比较困惑，对于①难以辨别）