《电机学上》课后答案

福州大学电气工程与自动化学院 《电机学》系列材料

解：（1）由题目知变压器I先满载，即βI=1

?1:?2?11:?1:0.9 UkI*UkII* ∴ βII=0.9

S总??1S1N??2S2N?1?1000?0.9?500?1450(kVA)

（2）由题目知变压器II先满载，即βII=1

?1:?2?11:?0.9:1 UkI*UkII* ∴ βI=0.9

S总??1S1N??2S2N?0.9?1000?1?500?1400(kVA)

3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1

表3-1 两台变压器的数据

变压器 容量 U1N U2N 在高压侧测得的 短路试验数据 连接组 I 500kVA 6300V 400V 250V 32A Yd11 II 1000kVA 6300V 400V 300V 82A Yd11 （1）该两变压器的短路电压Uk各为多少？

（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kVA，问每台变压器供给多少负载？ （3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？

（4） 设负载功率因数为1，当总负载为1200kW，求每台变压器二次绕组的电流？ 解： （1）变压器I：I1N?SNI3U1N?500?1033?6300?45.8(A)

ZkI?UkI3IkI?2503?32?4.5(A)

UkI*?ZkI*?ZkI3ZkII1NI3?4.5?45.8???0.057 Z1NIU1NI6300ZkII3ZkII1NII??0.053 Z1NIIU1NII同理可求得变压器II：UkII*?ZkII*?∴ 变压器I短路电压UkI=UkI*×U1N/3=0.057×6300/3=207.3(V) 变压器II短路电压UkII=UkII*×U1N/3=0.053×6300/3=192.8(V)

8

福州大学电气工程与自动化学院 《电机学》系列材料

?(2)由已知可得，???1:?11112?U:?:?kI*UkII*0.0570.053

?S总??1SNI??2SNII?500?1?1000?2?1200 解得： 0.76 β2=0.82

∴ S1=β1SNI=0.76×500=380（kVA） S1I=β1ISNII=0.82×1000=820（kVA） （3）UkI*>UkII* ∴ 变压器II先满载 设β2=1，则由上式可得β1=0.93

Smax??1SNI??2SNII?0.93?500?1?1000?1465(kVA)

（4）由已知得：I2总?P2总3Ucos??1200?103400?1?1000(A)（相电流）2N23???I2总?I2I?I2II?1000???I2I:I2II?SI:SII?SNIU:SNII?500.057:10000.053?0.465 kI*UkII*0解得：I2I=320(A) I2II=680(A)

(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)

9

福州大学电气工程与自动化学院 《电机学》系列材料

6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求：

（1）绕组因数KN1、KN5、KN7；（2）画出槽导体电动势星形图； （3）画出三相绕组展开图（只画A相）；

Z36解：（1）由已知可得：q???2

2Pm6?3q?2?30?sinsin2?2??0.97??30qsin2?sin22

360??P360??3????30?

Z36KN1?Kd1KN5?Kd55q?5?2?30?sinsin2?2??0.26 5?5?30?qsin2?sin227q?7?2?30?sinsin22????0.26 7?7?30?qsin2?sin2230 18 6 31 19 7 32 20 8

33 21 9

34 22 10

KN7?Kd74 16 28

3 15 27

2 14 26

29 17 5

（2）槽导体电动势星形图

（3）绕组展开图 N S N 1 13 25 12 24 36 11 23 35

S N S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

A B C X 10

福州大学电气工程与自动化学院 《电机学》系列材料

6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7τ/9，a=1，双层叠绕组，试求：

（1）绕组因数KN1、KN5、KN7；（2）画出槽导体电动势星形图；

（3）画出三相绕组展开图（只画A相，B、C两相只画出引出线端部位置）；

Z36解：（1）由已知可得：q???3

2Pm4?3

360??P360??2????20?

Z36????y9?7?180???180??40? ?9q?3?20?sinsin?40?22?cos??cos?0.96?0.94?0.90 ??2220qsin3?sin225q?5?3?20?sinsin5?5?40?22?cos??cos?0.22?(?0.174)??0.04?5?225?20qsin3?sin227q?7?3?20?sinsin7?7?40?22?cos??cos??0.18?(?0.77)?0.147?227?20?qsin3?sin2225 7 26 8 27 9 28 10 29 11 30 12

6 24 5 23 4 22 3 21 2 20 1 19 18 36

17 35 16 34 KN1?Kd1Kp1KN5?Kd5Kp5KN7?Kd7Kp7（2）槽导体电动势星形图

（3）A相绕组展开图

31 13

32 14 33 15 N S N S X A B C 11