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《电机学》系列材料
电机学
作业参考答案
福州大学电气工程与自动化学院
电机学教研组 黄灿水编
2008-3-3
福州大学电气工程与自动化学院 《电机学》系列材料
2-1 设有一台500kVA、三相、35000/400V双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。
解：由已知可得：SN?500kVA、U1N?35000V、U2N?400V，则有：
高压侧：I1N?SN3U1NSN?500?1033?35000?500?1033?400?8.25(A)
低压侧： I2N?
3U2N?721.7(A)
2-2 设有一台16MVA、三相、110/11kV、Yd连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。
解：由已知可得：SN?16MVA、U1N?110kV、U2N?11kV，则有：
高压侧
额定线电压： U1N?110kV 额定线电流： I1N?SN3U1NU1N3??110316?1063?110?10?63.5kV
3?84.0(A)
额定相电压： U1??额定相电流：
低压侧
I1??I1N?84(A)
额定线电压： U2N?11kV 额定线电流： I2N?SN3U2N?16?1063?11?103?840(A)
额定相电压： U2??U2N?11kV 额定相电流： I2??
1
I2N3?8403?485(A)
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2-6、设有一台10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：r1=3.6Ω、r2=0.036Ω、xk=x1+x2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗pFe=70W，空载电流I0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有：
I1NSN10?103???4.55(A) U1N2200U1N2200??10 U2N220
Z1N?U1N2200??484(?) I1N4.55k?
I0=5%I1N=0.05×4.55=0.228(A)
rk?r1?r2'?3.6?3.6?7.2(?)
r2'?k2r2?102?0.036?3.6(?)
2Zk?rk2?xk?7.22?262?27.0(?)
∴ rm?pFe70??1347(?) I020.2282
Zm?U02200??9649(?) I00.22822xm?Zm?rm?96492?13472?9555(?)
∴ rk*?rk7.2??0.015 Z1N484xk26??0.054 Z1N484Zk27??0.056 Z1N484'x2rm*?rm1347??2.78 Z1N484xm9555??19.74 Z1N484Zm9649??19.94 Z1N484 xk*?xm*? Zk*? r1
?U1
?I1Zm*?x1r2'r1?I1x1'x2r2'I?mI?2'??E?'E12??'UU12I?mI?2'??E?'E12?'U2
T型等效电路
近似等效电路
2-11、设有一台50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流
I0=0.075IN，空载损耗p0＝350W，短路电压uk*＝0.055，短路损耗pkN＝1300W。
（1）试求该变压器在空载时的参数r0及x0，以及短路参数rk、xk，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。
（2）试求该变压器供给额定电流且cosθ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。
2
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解：（1）在高压侧计算有
I1N?SN3U1N?50?1033?6300?4.58(A) Z1N?U1N3I1N?63003?4.58?79.42(?)
I0=0.075I1N=0.075×4.58=0.344 (A)
r0?p0350??986(?) 223I03?0.344
Z0?U1N3I0?63003?0.344?10572(?)
2x0?Z0?r02?105722?9862?10526(?)
∵ rk*?pkN1300??0.026 SN50?103
Zk*?Uk*?0.055
xk*?Zk2*?rk2*?0.0552?0.0262?0.048(?)
∴ rk?rk*Z1N?0.026?794.2?20.7(?) xk?xk*Z1N?0.048?794.2?38.1(?)
'x1x2r1r2'
近似等效电路
?U1?I1I?mI?2'??E?'E12?'U2（2）由题目知：β=1、cosθ2=0.8，则有：
?U?(rk*cos?2?xk*sin?2)?100%?(0.026?0.8?0.048?0.6)?100%?4.96%
?SNcos?21?50?103?0.8???100%??96% 23?SNcos?2??pkN?p01?50?10?0.8?1300?3502-13、设有一台125000kVA，50 Hz，110/11kV，YNd连接的三相变压器，空载电流
I0=0.02IN，空载损耗p0＝133kW，短路电压uk*＝0.105，短路损耗pkN＝600kW。 （1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。 （2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。
（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。
（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设cos?2?0.8）
3
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