工程力学习题部分答案

第四章 材料力学基本概念 17

（a） （b）

题2-12图

受力分析如图：

?M?FA?0,20?0.8?0.4?8?FB?1.6?20?2.4

Y?0,FA?FB?20?0.8?20解得：FA?15kN,FB?21kN

受力分析如图：

3?MA?0,3?2?2?2?FB?2?33F?0,F?F??2?2?YAyB2 1?Fx?0,FAx?FB?2解得：FAx?2.12kN,FAy?0.33kN,FB?4.23kN2-13 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及?，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。

第四章 材料力学基本概念 18

（a） （b）

题2-13图

1作受力图，BC杆受力偶作用

MFB?FC?acos?2.对AB杆列平衡方程

M?FX?0,FAx?FB'sin??atan?M?FY?0,FAy??FB'cos???a??MA(F)?0,MA?FB'cos??a?MMFAx?tan?aMFAy??所以：aMA?M

第四章 材料力学基本概念 19

1.以BC为研究对象，列平衡方程

?F?FX?0,FBx?FCsin??0,FBy?qa?FCcos??0

?12?MB(F)?0,FCcos??a?2qaYqaFBx?tan?2qaFBy?2qaFC?2cos?

1.以AB为研究对象，列平衡方程

?FX?0,FAx?FBx??FY?0,FAy?FByqatan?2qa?2?12M(F)?0,M?F?a?qa?BABy2

第四章 材料力学基本概念 20

FAx?FBxFAy?FByqatan??2qa?2

12MA?qa2qaFC?2cos?

2-14 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示。在梁上D处用销子安装半径为 r =0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m，??450，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力。

题2-14图

1. 以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2. 列平衡方程：