2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案

7.1算术平方根

【学习目标】

1. 理解算术平方根的概念。 2. 会求正数的算术平方根。 【知识准备】

1. 一个正方形的面积是4，它的边长是 。2. 一个正方形的面积是9，它的边长是 。3. 一个正数的平方是16，这个数是 。 【自学提示】

自学课本第40页的内容，完成下列知识：

1. 算术平方根： 记作： 读作： 2. 特别地规定0的算术平方根是 ，即 。 3. (a)2= (a?0)

想一想，为什么上面的式子中a?0？ 【问题积累】 你遇到的疑惑：

【共同释疑】

例1 求下列各数的算术平方根： （1） 49 （2）100 （3）

对应练习

求下列各数的算术平方根：

（1）36 （2）0 （3）1 （4）

9 （4）0.64 161162

（5） （6）（-0.3）925

例2铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地板砖的边长是多少？

对应练习

一个正方形运动场地的面积是625m2，它的边长是多少？

【当堂测试】

1.算术平方根等于它本身的数是 。 2.判断

（1）5是25的算术平方根；（ ） （2）9是3的算术平方根；（ ） （3）6是36的算术平方根；（ ）

1

（4）-1是1的算术平方根。（ ） 3.计算

（1）144 （2）2549 （3）10000

（4）0.0049 （5）（4）2

（6） （

81100）2

4.计算﹙ 选做题﹚ （1）0.01－0.25 （2）

49×925

（3）16×﹙100﹣121﹚ （4）0.36×225324

7.2 勾股定理

【学习目标】

1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性. 【知识准备】

直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式：

S△? ，S□? ，S梯形? .

【自学提示】

一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目：

1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ，它的面积S1是 . 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ，它的面积S2是 .

2

3、图7-3②中四边形Ⅲ的形状是 ，它的面积S3是 . 4、面积S1与S2之和与面积S3之间的关系是 . 5、你发现直角三角形的三边（直角边分别为a，b，斜边为c）之间的数量关系是 .

6、在直角三角形中，如果两条直角边分别为a与b，斜边为c，那么a?b? ，也就是说，直角三角形两直角边的平方和等于 . 上述结论称为 ，在国外也称 . 7、在Rt△ABC中, ∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. (1)若a=6，b=8，则c= ； . (2)若c=25，b=15，则a= ； (3)若a：b=3：4，c=15，则a= ，b= .

8、在例1中运用勾股定理的前提是在 三角形中，AB2? . 【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】(用多媒体出示) 1、利用右图解释勾股定理.

2、例2、

3

2

【当堂测试】

1、勾股定理用语言叙述为: . 2、在Rt△ABC中，∠C=90°. ①若a=16，b=12，则c? . ②若c=29，a=21，则b= .

3、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°， AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ） A、76 B、70 C、60 D、48

4、在Rt△ABC中，∠A=90°，若a=13cm，b=5cm，则第三边c的长度为多少？

7.3 2是有理数吗？（1）

【学习目标】

1.经历2的产生以及2是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造感受现代信息技术是解决问题的强力工具. 2.能用有理数估计2的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系； 【知识准备】

1.有理数的分类；任何一个有理数都能用分数表示. 2.如图，在Rt△ABC中，?A=90°，

⑴已知b=6，c=8，那么a= ；⑵已知a=15，c=9，则b= .

3. 剪一个腰长为1的等腰直角三角形ABC，使直角顶点为点C. 【自学提示】

一、自学教材第48页-51页内容，完成下列题目： 1、图7-8中斜边AB的长为 .

2、2在连续整数 和 之间，因此2不可能是整数.

3、通过49页小博士的分析和你猜测的最简分数可知，2不可能是 . 4、2既不是整数，也不是分数，那么2就不是 .借助于计算器可知： 2是一个整数部分是 的小数，它的十分位上的数字是 ，百分位上的数字是 ，千分位的数字是 ，万分位上的数字是 ，……

5、任何有限小数或循环小数都可化为分数，由于2的小数数位是无限的，而且是不循环

BcAaCb 4