2020高中物理选修3-5同步第十六章 5 反冲运动 火箭

5 反冲运动 火箭

[学习目标] 1.了解反冲运动及反冲运动的典型事例.2.能够应用动量守恒定律分析反冲运动问题.3.了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素．

一、反冲现象 1．定义

一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象．

2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律． 3．反冲现象的应用及防止：

(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转． (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响． 二、火箭

1．工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大的向前的速度．

2．影响火箭获得速度大小的两个因素：

(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2 000～4 000 m/s.

(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．

3．现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等． [即学即用]

1．判断下列说法的正误．

(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．( √ ) (2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析．( × ) (3)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子．( √ )

(4)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．( × ) (5)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．( √ )

2．如图1所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为α，

炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度大小v为________．

图1

答案

mv0cos α

M

解析 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒．炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cos α，根据动量守恒定律有：mv0cos α－Mv＝0

mv0cos α

所以炮车向后反冲的速度大小为v＝.

M

一、反冲运动的理解和应用

[导学探究] 在生活中常见到这样的情形：吹饱的气球松手后喷出气体，同时向相反方向飞去；点燃“钻天猴”的药捻，便会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空；乌贼向后喷出水后，它的身体却能向前运动，结合这些事例，体会反冲运动的概念，并思考以下问题：

(1)反冲运动的物体受力有什么特点？

(2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？

答案 (1)物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动．

(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以系统的动量守恒；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加． [知识深化]

1．反冲运动的三个特点

(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．

(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以可以用动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理．

(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加． 2．讨论反冲运动应注意的两个问题

(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，当被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对

于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反．在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值．

(2)速度的相对性：反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度．但是动量守恒定律中速度是对同一惯性参考系的速度(通常为对地的速度)．因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程．

例1 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg.(水蒸气质量忽略不计)

(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；

(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?

答案 (1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反

解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向

根据动量守恒定律，mv＋(M－m)v′＝0 m0.1v′＝－v＝－×2.9 m/s＝－0.1 m/s

M－m3－0.1

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.

(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有

mvcos 60°＋(M－m)v″＝0

mvcos 60°0.1×2.9×0.5

v″＝－＝－ m/s＝－0.05 m/s

M－m3－0.1

负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s. 针对训练1 “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是( ) A．3v0－v C．3v0－2v

B．2v0－3v D．2v0＋v

答案 C

解析 在最高点水平方向动量守恒，以水平向东为正方向，由动量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，故C正确． 二、火箭的工作原理分析 [导学探究]

1．火箭飞行的工作原理是什么？

答案 火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理．

2．设火箭发射前的总质量是M，燃料燃尽后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v′.

答案 在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以可认为动量守恒．取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为mv′－(M－m)v 则由动量守恒定律得0＝mv′－(M－m)v M－m?M?所以v′＝v＝?m－1?v

m[知识深化]

1．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用． 2．分析火箭类问题应注意的三个问题

(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象．注意反冲前、后各物体质量的变化．

(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度． (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向．

例2 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s 解析 规定与v相反的方向为正方向 (1)设喷出三次气体后，火箭的速度为v3，

以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝≈2 m/s M－3m3mv