(优辅资源)福建省平和一中、南靖一中等五校高二上学期第一次联考试题数学(理)Word版含答案

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命题: 函数在上是增函数.若或为真，且为假，

求实数

的取值范围.

19.(本小题满分12分)

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，根据试验数据得到下图所示的散点图，其中x表示零件的个数，y表示加工时间（单位：小时）。 （1）求y关于x的线性回归方程； （2）预测加工8个零件所需的加工时间。

n??(附：b?xy?nx?yiii?1?xi?1n?) ??y?bx，a2i?nx2

20.(本小题满分12分)

已知椭圆C的焦点在x轴上，且焦距为4，P为椭圆C上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的

试 卷

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等差中项．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若△PF1F2的面积为23，求点P坐标．

21.(本小题满分12分)

某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示。该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x(单位：盒，

100?x?200)表示这个开学季内的市场需求量，y(单位：元)表示这个开学季内经销该产

品的利润。

（Ⅰ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的中位数；

（Ⅱ）将y表示为x的函数，并根据直方图估计利润不少于4800元的概率。

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22.(本小题满分12分)

x2y22

已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的离心率为，点P(2，2)在C上．

ab2(1)求椭圆C的方程；

(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．

“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”

五校联考

2018/2019学年第一学期第一次月考

高二理科数学试题参考答案

一、选择题：1-5 BDCBA 6-10 CBDCA 11-12 DA

二、填空题：13.1/3 ； 14.19 ； 15. m≥1且m≠5 ；16. ①③④ 三．解答题：

17．解：(1)分数在[50,60]的频率为0.008×10＝0.08.．．．．．．．2分

由茎叶图知，分数在[50,60]之间的频数为2， 所以全班人数为

2

＝25. ．．．．．．．．5分 0.08

(2)分数在[80,90]之间的频数为25－2－7－10－2＝4，．．．．．7分

4

频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高为÷10＝0.016. ．．．．．．．．10分

2518.解：p为真：Δ=4a2－16＜0 得到：－2＜a＜2，．．．．．．．．2分

q为真：3－2a＞1 解得：a＜1，．．．．．．．4分

因为p或q为真，p且q为假 ∴p，q一真一假．．．．．．．．6分

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当p真q假时， 解得：1≤a＜2，．．．．．．8分

当p假q真时，∴a的取值范围为19.解：（1）x＝

解得：a≤－2，．．．．．．10分

．．．．．．．10分

2＋3＋4＋5

＝3.5， 4

y＝

42.5＋3＋4＋4.5

＝3.5，．．．.....2分

4

2×2.5＋3×3＋4×4＋5×4.5－4×3.523.5＝＝＝0.7.．．.6分

22＋32＋42＋52－4×3.525

所以b???xiyi?4x?yi?1?xi?142i?4x2?＝3.5－0.7×3.5＝1.05，??y?bxa．．．.....8分

所以线性回归方程为＝0.7x＋1.05. ．．．.....10分 （2）6.65h ．．．..... 12分

20.解 (1)由题意知，2c＝4，c＝2，|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|＝8，．．．．2分

即2a＝8，∴a＝4.∴b2＝a2－c2＝16－4＝12．．．．．．4分 ∵椭圆的焦点在x轴上， ∴椭圆的方程为

x216

＋y212

＝1..．．．.....5分

1

(2)设点P坐标为(x0，y0)，依题意知，|F1F2||y0|＝23，

2

∴|y0|＝3，y0＝±3.．．．．．．．．8分

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