（优辅资源）福建省平和一中、南靖一中等五校高二上学期第一次联考试题数学（理）Word版含答案

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“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校联考

2018—2019学年第一学期第一次月考理科数学试卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。

一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.命题“若A?B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )

A.0

B.2 C.3 D.4

2.命题“?x∈R,x2≠x”的否定是( ) A.?x?R,x2≠x

B.?x∈R,x2=x C.?x0?R,≠x0 D.?x0∈R,=x0

3.阅读下面的程序框图,若输入a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的值是( ) A.96 B.10 C.53

D.128

4.在一袋内分别有红、白、黑球3,2,1个，从中任取2个，则互斥不对立的两个事件是（ ）

A. 至少有一个白球；都是白球 B. 至少有一

个白球；红、黑球各一个

C. 至少有一个白球；至少有一个红球 D. 恰有一个白球；一个白球一个黑球

5.有四个游戏盘,如图,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖机会大一些,他应选择的游戏盘为

试 卷

( )

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6.从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是( )

A．不全相等 25

C．都相等，且为

1 002

B．均不相等 1

D．都相等，且为 40

x2， x3，???， xn是某市普通职工n（n≥3，n∈N*）个人的年收入,设这n个数据的7.已知数据x1，中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn?1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（ ）

A．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 8. 古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左一次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ） A. 336 B. 3603 C. 1326 D. 510

9.甲、乙两位同学约定周日早上8:00—8:30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为( )

A.

2127 B. C. D. 3399和，分别从集合，中随机取一个数作为和，10. 集合则方程表示焦点落在轴上的椭圆的概率是（ ）

A. B. C. D. 11．下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，、是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心

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率分别为

A．

，则（ ）

B． ＋

C． D． 12．设a，b∈R，则“2a＋2b＝2ab”是“a＋b≥2”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 某学院的A,B,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取 ▲▲▲ 名学生. 14.从这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率

是 ▲▲▲

x2y2

15．直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是 ▲▲▲

5m16. 给出下列四个命题： ①命题“若，则”的逆否命题是真命题.

②“a＜0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的充分不必要条件. ③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件.

④设α,β∈,则“α<β”是“tanα

其中正确的命题是 ▲▲▲ (填序号).

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三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)

某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分，如图，据此解答下列问题：

(1)求分数在[50,60]的频率及全班人数；

(2)求分数在[80,90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高．

18.（本小题满分12分） 命题试 卷

: 关于的不等式，对一切恒成立;