徐州市2012年初中毕业升学数学模拟考试(3)

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顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

24 （8分） 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每

尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼

苗？

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25．（本小题满分10分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45?并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60?的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：2≈1.4，3≈1.7）

北

B 60° C

45°

A 北

26. （本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB

的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：BC=

1AB； 2 （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值。

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27．（本小题满分10分）

如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2． yE （1）求这条抛物线对应的函数关系式；

（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并

C 说明理由； M （3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，D 是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、

B A N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点NO的坐标；若不存在，请说明理由．

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28．（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝20cm，CD＝25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A→D→C的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿PDAA→B→C的路线运动，且P、Q两点同时到达点C．

（1）求梯形ABCD的面积； Q（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒），四边形APCQ的面积为S（cm2），试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四

2

边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的？若存在，5求出t的值；若不存在，请说明理由．

CB

参考答案

选择题 1 B, 2 A , 3 D , 4 B , 5 C , 6 B , 7 C , 8 A .

二填空题 9 a(a-2)(a+2) , 10.60°， 11 x=3； 12 ?2?x?3 13. 8 ,

14如y??2x?3，（答案不惟一，k?0且b?0即可） 15 1/6, 16. 50°, 17 .35°，18 .9 。 三解答题

19 （1）原式=1—9+4+2--------------------------------------------------------------------4分 =7—9

=—2 -----------------------------------------------------------------------5分 （2）解：原式?a?21? --------------------------------------------1分

(a?2)(a?2)a?211?a?2a?2 ------------------------------------------------------4分

2?a?222? ------------------------------------------------------5分 当a?2时，原式?3?25?新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网