2016相交线与平行线单元基础练习卷

∴∠A= （ ） ∴AD∥BE（ ）

21．已知，如图，AB∥CD，∠ABE=80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数．

22．如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．

23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．

（1）试说明DG∥BC的理由；

（2）如果∠B=54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数．

24．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）． （1）写出点A′、B′、C′的坐标． （2）请在图中作出△A′B′C′．

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25．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数． 小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；

（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．

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2016相交线与平行线单元基础练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题） 1．（2016?宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

【分析】由CD∥AB，∠ACD=40°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠A度数，继而求得答案．

【解答】解：∵CD∥AB，∠ACD=40°， ∴∠A=∠ACD=40°，

∵在△ABC中，∠ACB=90°， ∴∠B=90°﹣∠A=50°． 故选B． 2．（2016?滨州）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（ ）

A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论． 【解答】解：A、∵AB∥CD，

∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）； B、∵AB∥CD，

∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）； C、∵AB∥CD，

∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等）， ∵∠MPN=∠BPG（对顶角）， ∴∠CNH=∠BPG（等量代换）； D、∠DNG与∠AME没有关系， 无法判定其相等． 故选D．

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3．（2016?济南）如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）

A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位

【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．

【解答】解：根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位． 故选（B） 4．（2016?南海区校级模拟）下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可． 【解答】解：①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确；

②若AB=BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故此选项错误； ③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误； ④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确． 正确的有2个． 故选：B． 5．（2016?丹江口市模拟）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（ ）

A．180° B．270° C．360° D．540°

【分析】先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，进而可得出结论．

【解答】解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠BAC+∠ACD=180°①，∠DCE+∠CEF=180°②，

①+②得，∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．

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