【附5套中考模拟试卷】四川省达州市2019-2020学年中考数学模拟试题(3)含解析

销售单价（元） 销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元） x （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

25．（10分）楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：3，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．

27．（12分） “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次共调查 名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是 ； （2）补全条形统计图；

（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？ （4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】

从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A． 2．D 【解析】 【分析】

过O'作O'C⊥AB于点C，过O'作O'D⊥x轴于点D，由切线的性质可求得O'D的长，则可得O'B的长，由垂径定理可求得CB的长，在Rt△O'BC中，由勾股定理可求得O'C的长，从而可求得O'点坐标． 【详解】

如图，过O′作O′C⊥AB于点C，过O′作O′D⊥x轴于点D，连接O′B， ∵O′为圆心， ∴AC=BC， ∵A(0,2),B(0,8)， ∴AB=8?2=6， ∴AC=BC=3， ∴OC=8?3=5，

∵⊙O′与x轴相切， ∴O′D=O′B=OC=5，

在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C=O?B2-BC2=52-32=4， ∴P点坐标为(4,5)， 故选：D. 【点睛】

本题考查了切线的性质，坐标与图形性质，解题的关键是掌握切线的性质和坐标计算. 3．C 【解析】 【分析】

. 由AO∥BC，得到∠ACB=∠OAC=19°，根据圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=38°【详解】 ∵AO∥BC， ∴∠ACB=∠OAC， 而∠OAC=19°， ∴∠ACB=19°，

∴∠AOB=2∠ACB=38°． 故选：C． 【点睛】

本题考查了圆周角定理与平行线的性质．解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键. 4．B 【解析】 【分析】

n边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数. 【详解】

设这个正多边形的边数是n，则 （n-2）?180°=900°， 解得：n=1．

则这个正多边形是正七边形．

所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4. 故选B

【点睛】

本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式. 5．C 【解析】

分析：求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题； 详解：∵∠A=60°，∠B=100°， ∴∠C=180°=20°﹣60°﹣100°， ∵DE=DC， ∴∠C=∠DEC=20°， ∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°，

40???224∴S扇形DBE==?．

3609故选C．

点睛：本题考查扇形的面积公式、三角形内角和定理等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式：

n???r2S=．

3606．A 【解析】

【分析】作直径CG，连接OD、OE、OF、DG，则根据圆周角定理求得DG的长，证明DG=EF，则S扇

形ODG

=S扇形OEF，S△OEF=S△AEF，然后根据三角形的面积公式证明S△OCD=S△ACD，则S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S+S扇形ODG=S半圆，即可求解．

扇形OCD

【详解】作直径CG，连接OD、OE、OF、DG．

∵CG是圆的直径，

∴∠CDG=90°，则DG=CG2?CD2?102?62=8， 又∵EF=8， ∴DG=EF，

??EF?， ∴DG∴S扇形ODG=S扇形OEF， ∵AB∥CD∥EF，

∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，

∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=故选A．

125?π×52=，

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