山东省聊城市2018届高三一模考试数学(文)试卷(含答案)

2018年聊城市高考模拟试题

文科数学（一）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合A?{x|x?1}，B?{x|lg(x?1)?0}，则AIB?（ ） A．[0,1) B．(?1,??) C．(0,1) D．(?1,0]

2(1?i)22.设复数z?，则z?（ ）

1?iA．4 B．2 C．2 D．1

3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13?104，a6?5，则数列{an}的公差为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

4.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ）

A．

1132 B． C． D． 1051055.设等比数列{an}的各项均为正数，其n前项和为Sn，则“S19?S21?2S20”是“数列{an}是递增数列”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6.已知直线l与抛物线C：y?4x相交于A，B两点，若线段AB的中点为(2,1)，则直线l的方程为（ ）

A．y?x?1 B．y??2x?5 C．y??x?3 D．y?2x?3 7.已知函数f(x)?x(10?10)，不等式f(1?2x)?f(3)?0的解集为（ ） A．(??,2) B．(2,??) C．(??,1) D．(1,??)

x?x2x2y28.已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F2到渐近线的距离为4，且在双曲线C上到F2ab的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点F1的距离为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入k的值应为（ ）

A．4.5 B．6 C．7.5 D．9

uuuruuur10.在?ABC中，BC边上的中线AD的长为2，BC?26，则AB?AC?（ ）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

11.如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（ ）

A．

147?7?4?28? B． C． D．

9339?x??3a,x??2??x?112.已知函数f(x)??恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）

?ex?a,?2?x?0?x?A．??,?? B．??,??1?e1?3??1?e1??21??21??,??,?? C． D．?2???e2?3e???33?第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

?x?y?1?01?13.设x，y满足约束条件?x?2y?0，则z?2x()y的最大值为 ．

16?x?2y?0?214.已知数列{an}的前n项和公式为Sn?n，若bn?2n，则数列{bn}的前n项和Tn? ．

a15.已知a?0，b?0，3a?b?2ab，则a?b的最小值为 ． 16.若函数f(x)?msin(x??4)?2sinx在开区间(0,7?既有最大值又有最小值，则正实数m)内，

6的取值范围为 ．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分

17.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC?c?2b. （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）已知a?3，?ABC的面积为3，求?ABC的周长. 418.为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表： 大棚面积（亩）x 年利润（万元）y 4.5 6 5.0 7 5.5 7.4 6.0 8.1 6.5 8.9 7.0 9.6 7.5 11.1 由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且y与x有很强的线性相关关系.

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少； （Ⅲ）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？ 参考数据：

?xyii?17i?359.6，?(xi?x)2?7.

i?17$?参考公式：b?xy?nxyiii?1nn$?y?bx$. ，a?(x?x)ii?1219.如图，四棱锥P?ABCD中，?PAD为等边三角形，且平面PAD?平面ABCD，

AD?2BC?2，AB?AD，AB?BC.

（Ⅰ）证明：PC?BC；