第01章第11课时 有理数的减法（二）

第11课时 有理数的减法(二)

【目标导航】

1．复习有理数加法运算、减法运算法则；

2．能较熟练地运用运算律进行有理数的加减混合运算．

【要点梳理】

知识点一：

1．根据有理数 的法则，我们可以将有理数加减混合运算统一为有理数 运算． 2．有理数加减混合运算的一般步骤是：（1） ；（2） ； （3）

3．把有理数加减混合运算转化为有理数和的形式利用了 ．

【问题探究】

例1．填空：（1）把式子12?(?8)?(?8)?(?2)写成省略括号的和的形式是 ，结果是 ．

（2）把式子?(?19)?(?27)?(?31)?(?23)?(?9)写成省略括号和的形式是 ，按“和”的意义读作： ，按“运算”意义读作： ． 注意：（1）加号可以省略，但必须保留性质符号；

（2）省略加号的和中的每一个数连同它的性质符号可以看成一“项”，都是和中的一个加数． 【变式练习】

1．式子?4?6?18?17?8表示 的和．

2．把(?2)?(?5)?(?7)改写成省略加号的和的形式是 ．

例2：计算： 2411(?)?(?)?(?)?(?)?(?1)（1）(?20)?(?3)?(?5)?(?7) （2） 3553

1151

(3)?1???1215127242364(4)2?(1?0.6)(5)?????3312351253

注意：有理数的加减混合运算中要注意的问题

（1）有理数的加减混合运算的计算要注意以下几点：先将减法转化成加法运算，再写成省略括号的和的形式，最后可适当运用加法交换律和结合律简化运算；（2）运用加法交换律或结合律时，交换加数的位置要连同前面的符号一起交换；

（3）在进行带分数的加法运算时，将带分数的整数部分与分数部分进行分离，注意分开的整数部分与分数部分必须保持原带分数的符号． 【变式练习】计算：

（1）1?4?3?0.5； （2）?2.4?3.5?4.6?3.5；

3712（3）(?7)?(?5)?(?4)?(?10)； （4） ? ?? ) ? ( ? ) ? ( 1 .

4263第1页

例3：计算（1）??2

【变式练习】

（1）(?9)?(?10)?(?2)?(?8)?(?13)； （2）16??7

【课堂操练】

1．下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算中，正确的是（ ） A．(?7)?(?10)?(?8)?(?2)=(?7)?(?10)?(?8)?(?2) B．(?7)?(?10)?(?8)?(?2)=(?7)?(?10)?(?8)?(?2) C．(?7)?(?10)?(?8)?(?2)=(?7)?(?10)?(?8)?(?2) D．(?7)?(?10)?(?8)?(?2)=(?7)?(?10)?(?8)?(?2) 2．下列省略加号和的形式中，正确的是（ ）

A．(?7)?(?10)?(?8)?(?2)??7??10??8??2； B．(?7)?(?10)?(?8)?(?2)??7?10?8?2； C．(?7)?(?10)?(?8)?(?2)??7?10?8?2； D．(?7)?(?10)?(?8)?(?2)?7?10?8?2． 3．对式子“?8?16?3?6”的读法正确的是（ ） A．负8加16减3减6； B．负8正16负3减6；

C．负8，加16，负3，负6的和； D．减8加16减3减6． 4．计算

（1）(?18)?29?(?24)?(?90)； （2）(?28)?(?17)；

（3）(?)?(?)?(?

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33??(?5.4)?7.6??2?5.6； （2）1?2?3?4?5?6???2003； 4412511?(?3?11)?(?3?2)． 23624141216131)； （4）(?13.6)?(?0.26)?(?2.7)?(?1.06) ； 12

【每课一测】

（完成时间：45分钟，满分：100分）

一、选择题（每题3分，共15分）

1．如果a?0,b?0，a?b?0，则下列大小关系正确的是（ ） A．?b??a?b?a B．b??a??b?a C．?a?b?a??b D．b??a?a??b 2．如果a?0,b?0，则a与b的差是（ ）

A．a?b B．?(a?b) C．a?b D．?(a?b) 3．若a为有理数，则a?a的结果为（ ）

A．正数 B．负数 C．不可能是负数 D．正数、负数和零都有可能 4．下列句子中，正确的是（ ）

A．在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B．减去一个数等于加上这个数 C．零减去一个数，仍得这个数 D．两个相反数相减得零

5．在正整数中，前50个偶数和减去50个奇数和的差是 ( ) A．50 B．－50 C．100 D．－100 二、填空题（每题3分，共15分）

6．已知两个数是15和－21，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 ． 7．绝对值小于3的所有整数的和是 ．

8．如果a?0,b?0，则a?b_____0， 如果a?0,b?0，则a?b_____0． 9．若x?5,y?3,x?y?y?x，则 x?y的值是 ．

10．填空：（1）?2?(?17)?______；（2）(?2.5)?(?4.6)?______；

（3）0?(?5.8)? ；（4）(?13.2)?(?10.2)? ； （5）?1?(?3)? ；（6）?2351211?(?)? ； 32三、解答题（共70分）

11．计算：（1） 10?24?15?26?42?18； （2）(?7)?(?6)?(?7)?(?6)?8

（3）(?1.3)?2.6?(?0.7)?(?0.6)?3； （4）(?3.1)?(?4.5)?(?4.4)?(?1.3)?(?2.5)

（5）(?11)?(?7)?(?12)?(?4.2)；（6）(?1.3)?2.6?(?0.7)?(?0.6)?3；

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232513

（7）(?3)?18 （9）?

（12）0?(?)?(?)?(?)?(?)；（13）?1

（14）0?(?7.2)?4.9?(?5)?(?8.4)； （15）(?8)???(?6.5)?(?3.3)?6?

25141322111?(?2)?4?1；（8）(?0.5)?(?3)?2.75?(?7). 15334423323??1； （10）?7.5?2.5?6.8； （11）?9?(?3)?3；

4455121314161311?(?3)?2?(?1) 24241??1??

12．已知a?

13．有理数a、b在数轴上的对应点A、B的位置如图所示，

试用“＜”把a?b,a?b,a?b,a?b连接起来．

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3211,b??,c?,d??，求a?b?c?d的值． 4326