人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数锐角三角函数》同步检测2附答案

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?1?2.???2?

－10?（2009?3）?4sin300??2

?1?3.计算：2sin60°?3tan30°????(?1)2009．

?3?

2a?2a(?)?4．先化简．再求值． 其中a＝tan60°－2sin30°． a?1a2?1a?10

三、解答题（共24分）

1．（9分）AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．求（1）⊙O的半径； （2）sin?BAC的值．

2．（7分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

3.（8分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45?并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60?的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：

2≈1.4，3≈1.7）

信达

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答案

1．C 2. D 3。 A 4。A 5。C 6。 B 7。B 8。 B 9。 A 10。B 11。 D 12．A 13。D 14。 A 15。B 16。 D 17。A 18。B 19。 A 20。 21。C 22．B 23.C 24。 A 25。 A 26。A 27。C 28。B 二、计算题 1. =??1????1?20093?1???????sin60°

2?2??133?2?=?1?2 222. 原式=2-1+4×

3. 原式=2?1-2=1 233?3??1?1=0． 234. 原式?2(a?1)?(a?2)a?13g?

(a?1)(a?1)aa?131?3． ?3?1时，原式?23?1?1当a?tan60°?2sin30°?3?2?三、解答题

，OB．设PO交AB于D． 1. 解：（1）连接POQPA，PB是⊙O的切线． ??PAO??PBO?90°，

PA?PB，?APO??BPO．

?AD?BD?3，PO⊥AB． ?PD?52?32?4．

ADAO??tan?APD． PDPAAD·PA3?51515?AO???，即⊙O的半径为．

4PD44在Rt△PAD和Rt△POA中，

信达

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9?15?2（2）在Rt△AOD中，DO?AO?AD????3?．

4?4?2229OD43? sin?BAC???．

15AO54

2.解：由题意得?CAB?30°，?CBD?60°，??ACB?30°，

??BCA??CAB，?BC?AB?20?2?40．

Q?CDB?90°，?sin?CBD?CD． BC?sin60°?CD333?40??203（海里）?，?CD?BC?． 22BC2?此时轮船与灯塔C的距离为203海里．

3. 解：，∠ACB?30?，∠BAC?45? 作BD?AC于D， 在Rt△ADB中，AB?20

sin45°?20? ∴BD?ABg2?102 2 在Rt△BDC中，∠ACB?30? ∴BC?2?102?202≈28 ∴

28≈0.47 60 ∴0.47?60?28.2≈28（分钟）

答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C．

信达