七年级数学整式加减培优专项练习（经典）

培优学堂 七年级数学整式加减

知识点一：单项式、多项式

b2xyab?x311、在代数式，＋3，－2，，，，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个，

3xya?b52代数式有 个。

2、下列代数式中，单项式共有( )ab,3xy,a?1,3axy,1?y,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

132242,x?xy?y2 x3x2y3、?的系数是______，次数是______．

44、多项式xy?8xy?xy?y?6是______次______项式，最高次项是______，它的三次项系数是______，常数项是______，按字母y的降幂排列为_________

5．多项式1－2x是由单项式 、 的和组成。

223242

6．下列式子中属于二次三项式的是( ). A．2x+3； B．-x+3x-1； C．x+2x+3； D．x-x+1． 7、（1）单项式3xy2n?132324z是关于x、y、z的五次单项式，则n ；

3b（2）关于x的多项式(a?4)x?x?x?b是二次三项式，则a= ，b= ； （3）如果xp?2?4x3?(q?2)x2?2x?5是关于x的五次四项式，那么p+q= 。

8、一个两位数，两个数字的和是x，若个位上的数字是y，则这个两位数是 。

m2n9、下列判断中正确的是（ ）（A）3abc与bca不是同类项B）不是整式

52

2

（C）单项式－x3y2的系数是－1（D）3x2－y＋5xy2是二次三项式 10．下列说法中正确的是（ ）

（A）x的系数是0（B）22与42不是同类项（C）y的次数是0（D）25xyz是三次单项式

知识点二：同类项

1、2x2ym与－3xny是同类项，则m=_____,n=_____.

2、单项式-xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（ ） A．2 B．-2 C．0 D．1

3、如果2a2m-5bn+2与ab3n-2的和是单项式，那么m与n取值为（ ）

（A）m=2,n=3（B）m=3,n=2（C）m=-3,n=2（D）m=3,n=-2 4、下列各组代数式中互为相反数的有（ ）（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b。 （A）（1）（2）（4）（B）（2）与（4）（C）（1）（3）（4）（D）（3）与（4） 5、已知2001xn+7y与－2002x2m+3y是同类项，则(2m－n)2的值是（ ） （A）16 （B）4×2001 （C）－4×2002 （D）5

知识点三:去括号、添括号法则

去括号法则： （1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号; （2）括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

1

添括号法则： （1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。 1、去掉下列各式中的括号：⑴?(a?b)?(c?d)?

（2）(a?b)?(c?d)? ；

⑶(a?b)?3(c?d)? ；⑷a??b?2a?(a?b)?= 。 （5）-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________.

2、填括号：(－a－b＋c)(a－b＋c)=－[a＋( )][a－( )]。

3、先去括号，在合并同类项：(1)3x-(-2x)=______；(2)-2x2-3x2=______；(3)-4xy-(2xy)=______ ． (4)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）； (5)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）

2222

(6)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(7)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；

4、?a?2b?3c的相反数是（ ）

A．a?2b?3c B．a?2b?3cC．a?2b?3c D．a?2b?3c

5． 不改变多项式3b?2ab?4ab?a的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确 （ ）A．3b?(2ab?4ab?a) C．3b?(?2ab?4ab?a)

322332233223

B．3b?(2ab?4ab?a)

32233223

D．3b?(2ab?4ab?a) ）

B．x?(?2x?3y?1)?x?2x?3y?1 D．(x?1)?(x?2)?x?1?x?2

226、下列各题去括号所得结果正确的是（

22A．x?(x?y?2z)?x?x?y?2z C．3x?[5x?(x?1)]?3x?5x?x?1

327． 去括号：?6x?[4x?(x?5)]?____________．

知识点四：合并同类项

221．（同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项?

⑴0.2xy与0.2xyman； ⑵ 4abc与4ac； ⑶mn与-nm ； ⑷ ?125与12； ⑸2．合并同类项：

22222⑴7ab?3ab?7?8ab?3ab?3?7ab；⑵2(x?2y)?7(x?2y)?8(2y?x)?2(2y?x)．

23231212 st与ts．

45

3． ⑴3m2n?5mn2?6nm2?4n2m?n2m； ⑵2(x?2y)2?7(x?2y)3?3(x?2y)2?(x?2y)3 ．

2

4．化简求值

a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b3,其中a?1,b??3.

5．合并同类项：有这样一道题：“当a?0.35,b??0.28时，求多项式

7a3?6a3b?3a2b?3a3?6a3b?3a2b?10a3的值．”小明说：本题中a?0.35,b??0.28是多余的条件；

小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．

22

6．如果代数式4y-2y+5的值为7，那么代数式2y-y+1的值是（ ）A．2 B．3 C．-2 D．4 7、已知?x?3y?5，则5(x?3y)?8(x?3y)?5的值是（ ）

A．80 B．?170 C．160 D．60

2222

8、如果a+ab=8，ab+b=9，那么a-b的值是（ ）A．-1 B.1 C.17 D.不确定 9．当x??2时，ax?bx?7?5，则x=2时，ax?bx?7? ． 10．已知：m?2n??2，求3?2m?4n的值．

11． 已知－x＋2y＝6，则3(x?2y)?5(x?2y)?6的值是（ ）

A．84 B．144 C．72 D．360

2255知识点五：整式加减

1．化简：求1?2x?x与2?x?2x的差．

2．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：a?c?b?b?a?b?a．

3

22aobc

3．已知a，b在数铀上的位置如图，化简a?b?a?2a?b．

容，他突然发现一道题(?x?3xy?2

4．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内

12131y)?(?x2?4xy?y2)??x2 ＋y2空格2222的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）

A．?7xy B．7xy C．?xy D．xy

5． 如果多项式A减去－3x＋5，再加上x?x?7后得5x?3x?1，则A为（ ）

A．4x?5x?11 B．4x?5x?11C．4x?5x?11 D．4x?5x?11 6． 若多项式3x?2(5?y?2x)?mx的值与x的值无关，则m等于( )．

A．0 B．1 C．—1 D．—7 7、代数式(xyz?4xy?1)?(?3xy?zyx?3)?(2xyz?xy)的值是（ ） A、无论x、y取何值，都是一个常数; B、x取不同值，其值也不同

C、x、y取不同值，其值也不同; D、x、y、z取值不同，其值也不同 8、当x??3时，代数式x?(ax?x)?(x?6)的值是–24，那么a的值是（ ） A、–8 B、13 C、0 D、–5

9．一个多项式A减去多项式2x?5x?3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是?x?3x?7，多项式A是

210．天平的左边挂重为 2m?4m?3，右边挂重为m?4m?2，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出

223222222222222222现倾斜，将向那边倾斜？

11． 已知A?x?2x?4x?3,B?x?2x?6,C?x?2x?3， 求A?(B?C)的值，其中x??2.

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