宏观经济学计算题新

宏观经济学计算题：

第十二章

11.假设某国某年发生了以下活动：(a) 一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；(b) 银器制造商支付5万美元工资给工人加工一批项链卖给消费者，售价40万美元。

(1) 用最终产品生产法计算GDP。

(2)每个生产阶段生产了多少价值？用增值法计算GDP。

(3) 在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。 解答：(1) 项链为最终产品，价值40万美元。

(2)开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元＝30万美元，两个阶段共增值40万美元。

(3) 在生产活动中，所获工资共计 7.5＋5＝12.5(万美元)

在生产活动中，所获利润共计 (10－7.5)＋(30－5)＝27.5(万美元) 用收入法计得的GDP为 12.5＋27.5＝40(万美元) 可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。 13.假定一国有下列国民收入统计资料： 单位：亿美元

试计算：(1) 国内生产净值；(2) 净出口；(3) 政府税收减去转移支 付后的收入；(4) 个人可支配收入；(5) 个人储蓄。

国内生产总值 4 800

总投资 800

净投资 300

消费 3 000 解答：(1) 国内生产净值＝国内生产总值－资

政府购买 960 本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投

政府预算盈余 30 资减净投资后的余额，即500＝800－300，因

此国内生产净值＝4 800－500＝4 300(亿美元)。 (2) 从GDP＝c＋i＋g＋nx中可知nx＝GDP－c－i－g，因此，净出口nx＝4 800－3 000－800－960＝40(亿美元)。

(3) 用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去转移支付后的收入，则有BS＝T－g，从而有T＝BS＋g＝30＋960＝990(亿美元)。

(4) 个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即yd＝NNP－T＝4 300－990＝3 310(亿美元)。

(5) 个人储蓄S＝yd－c＝3 310－3 000＝310(亿美元)。

14.假定国内生产总值是5 000，个人可支配收入是4 100，政府预算赤字是200，消费是3 800，贸易赤字是100(单位都是亿元)。

试计算：(1) 储蓄；(2) 投资；(3) 政府支出。

解答：(1) 用s代表储蓄(即私人储蓄sp)，用yd代表个人可支配收入，则 s＝yd－c＝4 100－3 800＝300(亿元)

(2) 用i代表投资，用sp、 sg、 sr分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄，则sg＝t－g＝BS，在这里，t代表政府税收收入，g代表政府支出，BS代表预算盈余，在本题中，sg ＝BS＝－200。

sr表示外国部门的储蓄，即外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减出口，在本题中为100，因此投资为

i＝sp＋ sg＋ sr＝300＋(－200)＋100＝200(亿元) (3) 从GDP＝c＋i＋g＋(x－m)中可知，政府支出 g＝5 000－3 800－200－(－100)＝1 100(亿元)

第十三章

13. 假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5，税收t＝250(单位均为10亿美元)。

(1)求均衡收入。

(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。 解答：(1)由方程组 错误!

可解得y＝1 000(亿美元)， 故均衡收入水平为1 000亿美元。 (2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值

投资乘数：ki＝

11＝＝5 1－β1－0.8

政府支出乘数：kg＝5(与投资乘数相等) β0.8

税收乘数：kt＝－＝－＝－4

1－β1－0.8β0.8

转移支付乘数：ktr＝＝＝4

1－β1－0.8

平衡预算乘数等于政府支出(购买)乘数和税收乘数之和，即 kb＝kg＋kt＝5＋(－4)＝1

15.假定某经济社会的消费函数c＝30＋0.8yd，净税收即总税收减去政府转移支付后的金额tn＝50，投资i＝60，政府购买性支出g＝50，净出口即出口减进口以后的余额为nx＝50－0.05y，求：(1)均衡收入；(2) 在均衡收入水平上净出口余额；(3)投资乘数；(4)投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额；(5)当净出口从nx＝50－0.05y变为nx ＝ 40－0.05y时的均衡收入和净出口余额。

解答：(1)可支配收入：yd＝y－tn＝y－50 消费：c＝30＋0.8(y－50) ＝30＋0.8y－40 ＝0.8y－10

均衡收入：y＝c＋i＋g＋nx

＝0.8y－10＋60＋50＋50－0.05y ＝0.75y＋150

150

解得y ＝＝ 600，即均衡收入为600。

0.25(2) 净出口余额：

nx＝50－0.05y＝50－0.05×600＝20 (3) 投资乘数ki＝

1

＝ 4。

1－0.8＋0.05

(4) 投资从60增加到70时，有 y＝c＋i＋g＋nx

＝0.8y －10＋70＋50＋50－0.05y ＝0.75y＋160 160

解得y＝＝ 640，即均衡收入为640。

0.25

净出口余额：

nx＝50－0.05y＝50－0.05×640＝50－32＝18

(5)净出口函数从nx ＝50－0.05y变为nx ＝ 40－0.05y时的均衡收入： y＝c＋i＋g＋nx

＝ 0.8y －10＋60＋50＋40－0.05y ＝ 0.75y ＋140

140

解得y＝＝ 560，即均衡收入为560。

0.25

净出口余额：

nx＝40－0.05y＝40－0.05×560＝40－28＝12

第十四章

15. 假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，实际货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r(单位均为亿美元)。

(1)求IS和LM曲线；

(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 解答：(1)先求IS曲线，联立 错误!

α＋e1－β

得y＝α＋βy＋e－dr，此时IS曲线将为r＝－y。

dd于是由题意c＝100＋0.8y，i＝150－6r，可得IS曲线为 100＋1501－0.8

r＝－y 66

2501

即 r＝－y 或 y＝1 250－30r

630

再求LM曲线，由于货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r，故货币市场供求均衡时得

150＝0.2y－4r

1501

即 r＝－＋y 或 y＝750＋20r

420

(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即

错误!

得均衡利率r＝10，均衡收入y＝950(亿美元)。

第十五章

7. 假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，t＝50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。

(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；

(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ (3)是否存在“挤出效应”？ (4)用草图表示上述情况。

解答：(1)由c＝90＋0.8yd，t＝50，i＝140－5r，g＝50和y＝c＋i＋g可知IS曲线为 y＝90＋0.8yd＋140－5r＋50＝240＋0.8y－5r 化简整理得，均衡收入为 y＝1 200－25r(1)

由L＝0.20y，MS＝200和L＝MS可知LM曲线为0.20y＝200，即

y＝1 000(2)

说明LM曲线处于古典区域，故均衡收入为y＝1 000，联立式(1)、(2)得 1 000＝1 200－25r

求得均衡利率r＝8，代入投资函数，得 i＝140－5r＝140－5×8＝100 (2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为

y＝90＋0.8yd＋140－5r＋70＝260＋0.8y－5r 化简整理得，均衡收入为 y＝1 300－25r

与LM曲线y＝1 000联立得 1 300－25r＝1 000

由此均衡利率为r＝12，代入投资函数得 i＝140－5r＝140－5×12＝80 而均衡收入仍为y＝1 000。

(3)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。

(4)草图如图15—1。

图15—1

8. 假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。

(1)求IS和LM方程。

(2)求均衡收入、利率和投资。

(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？ (4)是否存在“挤出效应”？ (5)用草图表示上述情况。

解答：(1)由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝100和y＝c＋i＋g可知IS曲线为 y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100 ＝60＋0.8(y－t)＋150＋100 ＝60＋0.8(y－100)＋150＋100 ＝230＋0.8y

化简整理得 y＝1 150(1)

由L＝0.20y－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲线为