2019-2020年中考总复习数学试卷解直角三角形

2019-2020年中考总复习数学试卷解直角三角形

一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( ) A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 2．cos60°的值等于 （ ） A.

1 2 B.

2 2 C.

3 2 D.

3 33.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( ) A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形 4．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）。 A．10 B．22 C．10或27 D．无法确定

5．直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长2cm，且斜边为8cm，则两直角边的长分别为（ ）。

A．6，10 B．6，27 C．4，43 D．2，215

6．在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( )

A.20m B.25m C.30m D.35m 7．菱形中较长的对角线与边长的比为3：1，则菱形的四个角为（ ）。 A．30°，30°，150°，150° B．45°，45°，135°，135° C．60°，60°，120°，120° D． 90°，90°，90°，90°

，?BAC?30°，AB?23cm，将△ABC绕8．如图，已知Rt△ABC中，?ABC?90°顶点C顺时针旋转至△A?B?C?的位置，且A、C、B?三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm． A．8

B．43

C．

32π 3

D．π

839. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得?BAD?30°，在C点测得?BCD?60°，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米． A．25

B．253

B

C．1003 3

D．25?253 A C D l

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11．4cos30?sin60??(?2)?1?(2009?2008)0=______．

12．已知α，β都是锐角，且α+β=90°，sinα+cosβ=3，则α=_________。 13．如图2所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，?最

短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_________厘米。

14．如图3，3×3??网格中一个四边形ABCD，?若小方格正方形的边长为1，?则四边形ABCD

的周长是_________。

图2 图3

三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分) 15．计算下列各题： （1）

tan60??cot45??2cos60? （2）tan2°tan4°·tan6°…tan88°

1　?tan60?tan45?16．如图，在ΔABC中，∠B,∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：

bc?。 sinBsinC

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．在学习实践科学发展观的活动中，某单

位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30 米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处 测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰 角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离 多远的地方进行测量？（精确到整数米） （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°

≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，≈0.58）

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)

18．如图，平地上有甲乙两楼，甲楼高15米。已知从甲楼顶测得乙楼底的俯角为30°，又

测得乙楼顶的仰角为15°。求乙楼的高，（tg15°=0．2679，精确到0．01）

tan30°

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD=

AB，BC。

103cm,求∠B，3

六、(本题满分12 分)

20．拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可