(完整word版)认识三角形知识点

【解析】 甲图错在把三自形的高线与AC边的垂线定义相混淆，把“线段”画成“直线”；乙图错在未抓住“垂线”这一特征，画出的BE与AC不垂直；丙图错在没有过点B画AC的垂线，故不是高；丁图错在没有向点B的对边画垂线．

【答案】 甲、乙、丙、丁

【例题8】 如图7—4-11，在△ABC中，AB =AC，AC边上高BD=10，P为边BC上任意一点，PM?AB，PN?AC，垂足分别为M,N．求PM+PN的值．

【解析】 连接AP后，PM、PN就转化为△APB和△APC的高，从而由面积法可求得PM+ PN的值． 【答案】 连接AP，由图7-4 -11可知： S?ABP?S?ACP?S?ABC， 即

111AB?PM?AC?PN?AC?BD 222因为AB =AC，BD =10， 所以PM+PN= BD =10.

速效基础演练

1如图7 -4 -12，图中三角形的个数共有 ( )．

A 1个 B．2个 C.3个 D．4个

2 三角形两边的长分别为lcm和4cru，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是________，这个三角形是___________三角形

3如图7 -4 -13．

( 1 ) AD?BC，垂足为D，则AD是___________的高，_______=_______= 90°；

( 2 ) 若AE平分?BAC，交BC于E点，AE叫___________的角平分线，?BAE =_______=( 3 ) 若AF= FC，则△ABC的中线是_________;

( 4 ) 若BC= GH= HF．则AG是________的中线，AH是_________的中线。

1________; 2

- 5 -

4 如图7 -4 -14，在△ABC中，?C = 90°，D、E为AC上的两点，且AE= DE，?CBD =

12?EBC，则下列说法中不正确的是( )． A．BC是△ABE的高

B．BE是△ABD的中线 C．BD足△EBC的角平分线 D．?ABE?EBD?DBC

5如图7 -4 -15，哪一个图表示AD为△ABC的高？( )

6 如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是( )． A．15 B．16 C．8 D．7 7 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )． A. lcm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，6cm C. 4cm，6cm，8cm D. 5cm，6cm，12cm

8 如图7 -4 -16，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA =15米，OB =10米，A、B间的距离不可能是( )．

A．5米 B．10米 C．15米 D．20米

9 如图7 -4 -17，在△ABC中，(1)画出?C的平分线CD；(2)画出AC边上的中线BM； (3)画出△ABM的边BM上的高AH .

10如图7 -4 -18．△ABC是周长为18cm的等边三角

形，D是BC上一点，△ABD的周长比△ADC的周长多2cm，求BD、DC的长。

- 6 -

11 等腰三角形的周长为30，一腰上的中线把其周长分成差为3的两部分，试求腰长．

12已知如图7 -4 -19，在△ABC中，BE平分?ABC，交AC于点E，DE∥BC，EF∥AB，分别交AB、BC于点D、F，则BE是?DEF的平分线吗？请说明理由．

13在△ABC中，?C= 90°，BC =6，AC =8，AB =10，求边AB上的高．

知能提升突破

1 如图7 -4 -20，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE上的中点，且S?ABC=4cm， 求阴影部分的面积S阴。

2

2 如图7 -4 - 21，在△ABC中，AB= AC，BD是AC边上的高，P为BC延长线上的一 点，PM?AB，PN?AC，垂足分别为M、N．试问PM、PN与BD之间有何关系？

3某木材市场上木棒规格和价格如下表： 规格 价格 （元/根） 1m 10 2m 15 3m 20 4m 25 5m 30 35 6m 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到 某木材市场上购买一根．问：

(1) 有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2) 选择哪一种规格的木棒最省钱？

- 7 -