2011年山东省菏泽市中考数学试卷(解析版)

2011年山东省菏泽市中考数学试卷—解析版

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题4分，共32分） 1、﹣的倒数是（ ）

A、 B、

C、﹣ D、﹣

考点：倒数。

分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答：解：∵﹣×（

）=1，，

∴﹣的倒数是故选D．

．

点评：此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用．

2、（2011?菏泽）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（ ）

A、2.8×10 C、2.8×10

73

B、2.8×10 D、2.8×10

8

6

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将2800万元用科学记数法表示为2.8×10元． 故选C．

点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中

n

7

n

- 1 -

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、（2010?枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A、30° C、60°

B、45° D、75°

考点：三角形的外角性质；平行线的性质。 专题：计算题。

分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．

解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等， ∴∠1=45°，

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， ∴∠α=∠1+30°=75°． 故选D．

点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

4、（2011?菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则

化简后为（ ）

A、7

B、﹣7

D、无法确定

C、2a﹣15

考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。

分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．

- 2 -

解答：解：从实数a在数轴上的位置可得， 5＜a＜10， 所以a﹣4＞1， a﹣11＜﹣1，

则

=a﹣4+11﹣a， =7． 故选A．

，

点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念． 5、（2011?菏泽）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ）

A、6

B、3

C、 D、

考点：翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形；勾股定理。 专题：计算题。

分析：易得∠ABC=60°，∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中运用三角函数求解．

解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6， ∴sinA=BC：AB=1：2， ∴∠A=30°，∠CBA=60°．

根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°，

- 3 -

∴CE=BCtan30°=，

∴DE=2CE=2故选C．

．

点评：本题考查了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．

6、（2011?菏泽）定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（ ）

A、 C、5

B、 D、6

考点：代数式求值。 专题：新定义。

分析：由a☆b=+，可得2☆3=+，则可求得答案．

解答：解：∵a☆b=+，

∴2☆3=+=． 故选A．

点评：此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题．

7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A、6折 C、8折

B、7折 D、9折

考点：一元一次不等式的应用。

分析：本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.1≥800

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