第八章 空间解析几何与向量代数

高等数学习题集 南通大学数学系

【参考答案】 习题 8-1

1.cos??2. 15 3. 4. 2

5. 53 【方法一】向量的数量积和向量的模求出夹角的余弦，然后再由余弦计算出正弦，最后借助三角形面积公式S?12bcsinA求出面积

49,cos???49,cos??79

5

【方法二】运用向量积求面积 AB?(4,?2,2)AC?(5,0,?1) S?ijk12ABACsinA?AB?AC

AB?AC?4?22??2i?14j?10k

50?1q|q|50?245?12226. 略。 7. Prjqp?p??2613?2

习题8-2

1. x?y?z?0 2. 1 3. 1 4.

14

5. 17x?28y?9z?0 6. 2x?y?3z?0

7. （提示）只需证明两直线方向向量垂直即可

8. （提示）先证明直线平行于平面，然后证明直线的定点（2，-2，3）在平面上即可 9. x?4y?7z?5?0 10. 11x?30y?2z?136?0 11.

x2?y?123?z?46,arcsin3133 12. （7，0，1）

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