北师大版2019八年级数学下册第一章三角形的证明培优训练题一(含答案)

北师大版2019八年级数学下册第一章三角形的证明培优训练题一（含答案） 1．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则△DEF的周长是 （ ） A．7 B．10 C．11 D．14

2．如下图，已知△ABC（AB

A．B． C． D．

3．如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3 cm，则CD等于：（ ） A．1.5cm B．2cm C．3cm D．4cm

4．已知ABC中,?A,?B,?C的三边a、b、c是三角形的三边长，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）

A．?A??B??C B．?A：?B：?C ?1:2:3 C．a2?c2?b2 D．a:

b: c ?4:5:6

5．一个等腰三角形的一个内角为500，那么这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）A．250 B．400 C．250 或400 D．无法确定

6．如图，∠POQ=30°，点A在OP边上，且OA=6，试在OQ边上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是（ ）

①作射线OC； ②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；

③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C． A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①②

8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） ．．．．．A．4个 B．5个 C．8个 D．9个

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 ．

10．一个角的余角是30o，则这个角的大小是______.

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是_____________． 12．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________。 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE经过点C，且DE∥AB.若∠ACD＝50°，则∠A＝____，∠B＝____．

14．一个等腰三角形的顶角是100?，则底角为____________.

15．如图，点O是∠ABC与∠ACB平分线的交点，若∠A=80°，则∠BOC=_____________. 16．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017，则∠A2017=_____°．

17．如图，一艘轮船从A处向正北方向航行，达到B处后，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，若DB等于36海里，求B到CA的距离.

18．如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于点E,BD⊥OA于点D,AE与BD相交于点C.求证:AC=BC.

19．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ， (1)试说明∠BAP=∠CAQ；(2)求∠PAQ的度数。