人教版八年级上学期《13.1 平方根》2019年同步练习卷

【分析】根据x2＝a，则x就是a的平方根，即可求解． 【解答】解：∵（±8）2＝64， ∴x＝±8． 故答案为：±8．

【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 29．已知

≈1.766，

≈5.586，则≈ 55.86 ．

【考点】22：算术平方根．

【分析】根据小数点移动规律直接写出答案即可． 【解答】解：∵∴

≈55.86，

≈5.586，

故答案为：55.86

【点评】本题考查了算术平方根的知识，解题的关键是了解平移规律，难度不大． 30．如果

的算术平方根是3，那么a＝ ±81 ．

【考点】22：算术平方根．

【分析】利用绝对值和算术平方根的定义即可求出a的值． 【解答】解：因为所以

＝9，

的算术平方根是3，

所以|a|＝81， 所以a＝±81． 答案为：±81．

【点评】此题考查了绝对值和算术平方根，熟练掌握绝对值、算术平方根的定义是解本题的关键． 31．若

+|b2﹣1|＝0，则ab＝ ±2 ．

【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根． 【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可求出ab的值． 【解答】解：∵

+|b2﹣1|＝0，

∴a﹣2＝0，b2﹣1＝0， 解得a＝2，b＝±1，

∴ab＝2×（﹣1）＝﹣2或ab＝2×1＝2．

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故答案为：±2．

【点评】本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 三．解答题（共3小题）

32．已知（2x﹣3）2﹣64＝0，求x的值． 【考点】21：平方根．

【分析】根据（2x﹣3）2＝64，可得：2x﹣3＝±8，再分两种情况，求出x的值是多少即可．

【解答】解：∵（2x﹣3）2＝64， ∴2x﹣3＝±8，

∴2x﹣3＝8或2x﹣3＝﹣8 ∴x＝5.5或x＝﹣2.5．

【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 33．计算： （1）（2）﹣（3）

（4）（x≥0）

【考点】22：算术平方根．

【分析】根据算术平方根的定义以及二次根式的性质解答即可． 【解答】解：（1） （2） （3）

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；

；

；

（4）∵x≥0， ∴

＝．

【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．

34．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根； （2）若2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值． 【考点】21：平方根．

【分析】（1）直接利用平方根的定义得出a，b的值，进而得出答案； （2）直接利用平方根的定义得出a的值．

【解答】解：（1）依题意，得2a﹣1＝9且3a+b﹣1＝16， ∴a＝5，b＝2． ∴a+2b＝5+4＝9． ∴a+2b的平方根为±3， 即±

（2）∵2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根， ∴2a﹣4+3a+1＝0或2a﹣4＝3a+1 ∴解得：a＝或a＝﹣5．

【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．

＝±3；

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