高教版中职教材—数学基础模块上册电子教案

【教学重点】

集合与集合间的关系及其相关符号表示． 【教学难点】

真子集的概念． 【教学设计】

（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识； （2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点； （3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；

（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握． 【教学备品】

教学课件． 【课时安排】

2课时．(90分钟) 【教学过程】

教 学 过 程 *复习知识 揭示课题 前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点： 1．集合 由某些确定的对象组成的整体． 元素 组成集合的对象． 2．常用数集有哪些？用什么字母表示？ 3．集合的表示法 (1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素； (2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}． 4．元素与集合之间有属于或不属于的关系． 完成下面的问题： 用适当的符号 “?”或“?”填空： (1) 0 ?； (2) 0 N； (3) 3 R； (4) Z； (5) 1 {1,2,3}； (6) 2 {x|x<1}； （7）2 {x|x=2k+1, 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 质疑 回忆 对前 5 引导 加深 面学 强调 回答 习的 明确 内容 进行 复习 有助 于新 内容 的学 习 k?Z}． 那么集合与集合之间又有什么关系呢？ *创设情景 兴趣导入 播放 观看 用问 10 教 学 过 程 问题 1．设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体男学生的集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？ 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 课件 课件 题引 质疑 思考 导学 引导 理解 生思 2．设M={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，分析 自我 考集 物理，化学}， N ={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合M与集合N之间存在什么关系呢？ 3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？ 解决 显然，问题1中集合B的元素（我班的男学生）肯定是集合A的元素（我班的学生）；问题2中集合N的元素肯定是集合M的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）． 归纳 当集合B的元素肯定是集合A的元素时称集合A包含集合B．两个集合之间的这种关系叫做包含关系． *动脑思考 探索新知 概念 一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集. 表示 将集合A包含集合B记作A?B或B?A（读作“A包含）． B”或“B包含于A”可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系． 总结 理解 带领 15 归纳 领会 学生 说明 记忆 理解 强调 观察 包含 引导 了解 意义 介绍 特别 介绍 符号 的规 建构 合之 间关 系 启发 学生 体会 包含 含义 BA 拓展 A 范性 图形 有助 学生 加深 理解 说明 观察 通过 20 由子集的定义可知，任何一个集合A都是它自身的子集，即A?A． 规定：空集是任何集合的子集，即??A． *巩固知识 典型例题 教 学 过 程 例1 用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： (1)?a,b,c,d? ?a,b?；(2) ? ?1,2,3?； (3) N Q； (4) 0 R； (5) d ?a,b,c?； (6) ?x|3?x?5? ?x|0?x?6?． 分析 “?” 与“?”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“?”与“?”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号． 解 （1）集合?a,b?的元素都是集合?a,b,c,d?的元素，因此 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引领 思考 例题 讲解 领会 进一 强调 主动 步指 求解 导学 生元 素与 集合 集合 与集 合关 系的 分类 确定 ?a,b,c,d???a,b?； （2）空集是任何集合的子集，因此???1,2,3?； （3）自然数都是有理数，因此N? Q； （4）0是实数，因此0?R； （5）d不是集合?a,b,c?的元素，因此d??a,b,c?； （6）集合?x|3?x?5?的元素都是集合?x|0?x?6?的元素，因此?x|3?x?5???x|0?x?6?． *运用知识 强化练习 教材练习用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： （1）N* Q； （3）a （2）?0? ?； 提问 动手 了解 25 巡视 求解 学生 指导 交流 知识 掌握 情况 仔细 理解 特别 30 分析 记忆 强调 讲解 记忆 真子 关键 了解 集与 词语 强调 说明 子集 的区 别 （4）?2,3? ?a,b,c?；?2?； （5）0 ?；（6）?x|1?x?2? ?x|?1?x?4?． *动脑思考 探索新知 概念 如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集． 表示 记作AYB (或BüA)， 读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）． 拓展 空集是任何非空集合的真子集． 教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 对于集合A、B、C，如果AüB，BüC，则AüC ． *巩固知识 典型例题 例2选用适当的符号“ü”或“Y”填空： (1){1,3,5}_ _{1,2,3,4,5}； (2){2}_ _ {x| |x|=2}； (3){1} _?． 解 (1) {1,3,5}ü{1,2,3,4,5}； (2) {2}ü{x| |x|=2}； (3) {1}Y?． 例3 设集合M??0,1,2?,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集． 分析 集合M中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合． 解 M的所有子集为 说明 观察 通过 35 讲解 主动 例题 说明 求解 进一 讲解 思考 步理 强调 理解 解真 包含 的含 义 特别 提醒 注意 空集 ?,?0?,?1?,?2?,?0,1?,?0,2?,?1,2??0,1,2?． 除集合?0,1,2?外，所有集合都是集合M的真子集． *运用知识 强化练习 巡视 求解 检验 40 练习设集合A??c,d?，试写出A的所有子集，并指出其中的真指导 交流 学习 子集． 2.设集合A?{x|x?6}，集合B?{x|x?0}，指出集合A与集合B之间的关系． *创设情景 兴趣导入 问题 设集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？ 解决 由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B 相等． 归纳 质疑 思考 启发 45 引导 理解 学生 分析 自我 体会 总结 建构 相等 含义 效果