高教版中职教材—数学基础模块上册电子教案

教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 公式 曲线形象地反映出气温T（oC）与时间t（h）之间的函数关系，这里函数的定义域为?0,14?．对定义域中的任意时间t，有唯一的气温T与之对应．例如，当t?6时，气温T?2.2?C；当t?14时，气温T?12.5?C． 3. 用S来表示半径为r的圆的面积，则S?πr2．这个公式清楚地反映了半径r与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为R?．以任意的正实数r0为半径的圆的面积为S0?πr02． *动脑思考 探索新知 函数的表示方法:常用的有列表法、图像法和解析法三种. (1)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 例如，数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等都是用列表法来表示函数关系的. 用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值. (2)图像法：就是用函数图像表示两个变量之间的函数关系. 例如，我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图像，股市走向图等都是用图像法表示函数关系的. 用图像法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势. (3)解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. 22 例如，s=60t，A=πr，S=2πrl,y=x?2(x…2)等都是用总结 思考 带领 55 归纳 理解 学生 介绍 记忆 总结 说明 观察 函数 举例 体会 的三 说明 了解 种表 举例 介绍 示方 法并 了解 其各 自的 特点 可以 教给 学生 教 学 过 程 解析式表示函数关系的. 用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. *巩固知识 典型例题 例4 文具店内出售某种铅笔，每支售价为元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数． 分析 函数的定义域为{1，2，3，4，5，6}，分别根据三种函数表示法的要求表示函数． 解 设x表示购买的铅笔数（支），y表示应付款额（元），则函数的定义域为?1,2,3,4,5,6?． （1）根据题意得，函数的解析式为y?0.12x，故函数的解析法表示为y?0.12x，x??1,2,3,4,5,6?． （2）依照售价，分别计算出购买1~6支铅笔所需款额，列成表格，得到函数的列表法表示． x/支 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 自我 分析 总结 质疑 观察 通过 70 说明 体会 例题 强调 思考 进一 引领 主动 步领 讲解 求解 会函 启发 理解 数三 分析 领会 种表 强调 领会 示方 归纳 理解 法的 总结 记忆 特点 说明 了解 突出 启发 思考 图像 引导 求解 的作 4 5 6 强调 理解 法 讲解 数形 结合 带领 学生 总结 归纳 函数 的图 像做 法特 别注 意步 骤性 和细 1 2 3 y/元 （3）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，），（2，），（3，），（4，），（5，），（6，），得到函数的图像法表示． 归纳 由例4的解题过程可以归纳出“已知函数的解析式，作函数图像”的具体步骤： （1）确定函数的定义域； （2）选取自变量x的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们对应的函数值y，列出表格； （3）以表格中x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点(x,y)； （4）根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线． 教 学 过 程 这种作函数图像的方法叫做描点法． 例5 利用“描点法”作出函数y?教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 节 演示 过程 中提 醒学 生注 x的图像，并判断点（25，5）是否为图像上的点 (求对应函数值时，精确到 ． 解 （1）函数的定义域为[0,??)． （2）在定义域内取几个自然数，分别求出对应函数值y，列表： 0 0 1 1 2 3 4 2 5 … … 意作 图的 细节 （3）以表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（x,y）．由于f(25)?25?5，所以点(25,5)是图像上的点． （4）用光滑曲线联结这些点，得到函数图像. *运用知识 强化练习 教材练习判定点M1?1,?2?，M2??2,6?是否在函数y?1?3x的图像上． 2．市场上土豆的价格是元／kg ，应付款额y是购买土豆数量提问 动手 及时 80 巡视 求解 了解 指导 交流 学生 知识 掌握 情况 x的函数．请分别用解析法和图像法表示这个函数． *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 引导 回忆 培养 85 提问 反思 学生 反思 学习 过程 的能 力 *继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节，学习与训练； (2)书面作业： 学习与训练训练题； (3)实践调查：举出函数的生活实例． 说明 记录 90 【课题】 函数的性质 【教学目标】

知识目标：

⑴ 理解函数的单调性与奇偶性的概念； ⑵ 会借助于函数图像讨论函数的单调性；

⑶ 理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性． 能力目标：

⑴ 通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力； ⑵ 通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力． 【教学重点】

⑴ 函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征； ⑵ 简单函数奇偶性的判定． 【教学难点】

函数奇偶性的判断．（*函数单调性的判断） 【教学设计】

（1）用学生熟悉的主题活动将所学的知识有机的整合在一起；

（2）引导学生去感知数学的数形结合思想．通过图形认识特征，由此定义性质，再利用图形（或定义）进行性质的判断；

（3）在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力． 【教学备品】

教学课件． 【课时安排】

2课时．(90分钟) 【教学过程】

教 学 过 程 *揭示课题 函数的性质． *创设情景 兴趣导入 问题1 观察天津市2008年11月29日的气温时段图，此图反映了0时至14时的气温T（Ｃ）随时间t（h）变化的情况． o教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 了解 从实 10 播放 观看 际事 课件 课件 例使 说明 思考 学生 质疑 看图 自然 引导 分析 的走 分析 求解 向知