2011年大学物理湖南大学出版社(2)期末复习资料全部答案

2011年 大学物理（2）期末复习要点

全面复习，要求理解掌握能会的内容重点过关，做到活学活用

重要概念规律做到能默写，重要习题自己会做。12月11日上午考试，不要错过。 1．理解电场强度和电势的叠加原理，会计算带电直线和带电圆弧细线的产生的电场强度和

?电势。依据电荷分布求场强E??dqdq? ，依据电荷分布求电势。 ??r?204??0rQ4??0r2.理解并默写静电场的高斯定理，会根据电荷的对称性分布计算某点的电场强度分布和电势

分布。

如会求均匀带电球体产生的电场强度分布，会求均匀带电圆柱面（体）产生的电场强度分布，会求均匀带电平面产生的电场强度分布。

3. 会用电场强度与电势的积分关系计算某点的电势（先求电场强度分布），会计算电场能量密度和静电场能量，两点电势差 U2?U1??2?1??E?dr，电势能改变W?q(U2?U1)，电

??12???E场能密度m，电场力F?qE.

24.静电平衡导体的性质及应用,电介质中的高斯定理的含义，电容定义与计算，电容器储存的

??1Q22电能 We?CU?的计算，D与E的关系D??E。

22C???????????5.磁力、磁矩、磁力矩的计算 f?qv?B，F??(Idl?B),Pm??SendI, M?Pm?B，

M?ISBsin?，会求电荷圆周运动磁矩和载流平面线圈在磁场中转动磁力矩变化和功。

6毕奥－萨伐尔定律及其计算结果的应用 会求组合通电细线电流磁场。 直线段电流磁场 B??0I?0I?(co?s?co?s)B? ，圆弧电流在圆心的磁场 . 124?a4?R7理解并默写安培环路定律及其应用，会求无限长通电圆柱体内外的磁场分布，求长直螺线

??管的磁场。会利用磁场叠加原理分析计算B. 会求磁通量?m??B?dS

8.磁介质的分类，B与H的关系B??H及其应用，三种磁介质的磁化曲线比较。 9.掌握动生电动势???(v?B)?dl和感生电动势的计算方法，会求磁场柱对称分布且变化时涡旋电场，自感系数和互感系数的计算L???????mI ，M21?M12，自感磁能Wm?12LI，2磁能密度?m?112?H2?B。 22?10.位移电流的产生原因与计算，了解麦克斯韦方程组及物理意义，默写电磁波的性质。

比较静电场规律与稳恒电流磁场规律。 位移电流与传导电流有何异同。感生电场和静电场有何异同。

11.理解测不准关系及应用、物质波的波长与频率、波函数的意义与条件，薛定谔方程，理解描述原子状态的四个量子数特征，会计算物质波的动量、波长、频率、概率密度和概率。比较机械波、电磁波与物质波的异同。

12．计算电场强度和电势各有哪些方法，测量温度有哪些方法。

13.理解并默写热力学第一定律和第二定律，会计算常见热力学过程的功和热量，会求热机效率，掌握卡诺循环及其效率计算，会计算简单过程的熵变。

14.重要习题：会做，掌握处理问题的方法，提高自己的演算能力。

教材上习题12.4，12.17，13.4，13.12，13.13，13.14，14.1，14.3，14.6，14.18，14.16，16.2，

16.10，16.16，17.11，17.13，17.20，17.21

填空题

1. 两个点电荷Q1,Q2相距为r，电势能为

Q1Q2。 4??0rQ1，若点电荷Q位于半球6?02. 一点电荷Q位于正方体的中心，则其一个侧面的电通量为

面的球心，则半球面上电通量为

Q1。 2?03. 半径为R的均匀带电球体，电荷体密度为?，则离球心为R/2处的一点电场强度

?R，6?0离球心距离为3R处一点的电场强度是

?R。电场能密度最大处r=R。 27?03?R24. 半径为R的均匀带电球体，电荷体密度为?，则离球心为R/2处的一点电势是，

8?0?R2离球心距离为3R处一点的电势是。

9?05. 两个无限大均匀带电平板，电荷面密度分别为?和3?，平行放置，则两板间的电场强

度大小是2?/?0，两板外侧电场强度大小是4?/?0。 6. 半径为R电量为Q的均匀带电球壳球心处的电势是

Q4??0R，离球心距离为2R一点的

电势是

Q8??0R。球壳内一点电场能量密度是0。

7. 静电场的环路定理是

??E???dl?0。它表明静电场是保守场。静电场的高斯定理是

??

S??D?ds?Qf，表明静电场是有源场。若闭合曲面上的D通量为零，则闭合曲面内自

由电荷代数和为零。（代数和为零）

8. 导体处于静电平衡时，导体表面附近电场强度为E，则电场强度方向与表面垂直，该处

附近导体表面的电荷密度是?0E。

9. 平行板电容器带电为Q，极板间无电介质时电容为C0，电场强度为E0，将相对介电常

数为?r的电介质插入电容器极板间后，极板间电场强度是E0/?r，电位移矢量D=

E0?0，两极板的电势差是

QC0?rQ21，电容是C0?r ，外力克服电场力做功是(?r?1)。

2C010. 将导线围成边长为a的正三角形线圈，通电电流为I，则三角形中心处的磁感应强度是

27?0I(2?3)?0I。三角形边长延长线上一点P到角的距离为a，P点的磁感应强度是。 2?a8?a11. 半径为R的通电电流为I的半圆弧导线在圆心处的磁感应强度是

?0I2R -。长直螺旋管通

有电流为I，单位长度的线圈匝数为n，内部充满磁导率为?的磁介质，则其内部磁感应强度B= ?nI。

12. 电流密度为j无限长均匀通电圆柱导线内一点到轴线距离为r，该点的磁感应强度大小

?jr?j2r2B= ，方向对应圆的切向，磁能密度?m? 。

2813. 涡旋场与保守场的区别在哪？静电场、稳恒磁场、感生电场、位移电流激发的磁场、引力场等各种场中是涡旋场的是：稳恒磁场、感生电场、位移电流激发的磁场。

?/314. 磁矩为Pm的线圈处在匀强磁场中，最大磁力矩是PmB，当线圈平面与磁场夹角为

时，磁力矩为1mB。 2P15. 导线在磁场中运动切割磁力线，导线中有动生电动势，其非静电力是洛仑兹磁力，非静

电力场强Ek? V?B。

16. 涡旋电场与静电场的不同处是能否提供持续电流（电动势）。 17. 自感系数为L的线圈通电电流由I变为3I时，自感磁能变化为

???92LI。 218. 位移电流和传导电流都能激发磁场，来源本质不同：变化电场，电荷。

???19. 电磁波的能量密度矢量称为坡印廷矢量S? E?H，其方向与电场、磁场的关系是三

者相互正交构成右手坐标。

20. 描述原子状态的四个量子数是主量子数n、轨道量子数l、磁量子数ml、自旋量子数ms。

主量子数n不同对应不同的壳层，n=3时，该壳层最多可容纳的电子数是18，电子最大

角动量为3?(3?1)?。对于l=3,Lz? (?3,?2,?1,0,1,2,3)?. 21. 闭合曲面上磁感应强度的通量等于 0 ，表明磁场为 无源场 。

222. 半径为R半球面置于磁场B中最大磁通量为?RB ，最小磁通量为1。 2?RB223. 宽为a一维无限深势阱中粒子的波函数 2n?sinx ，粒子的能量 ，

aa粒子的动量平均值

?????[?i?2n??2n?动量方均根sinx(sinx)]dx? ，a?xaaa值

?????[??22n??22n?sinx2(sinx)]dx? 。

a?xaaa24. 同时测量动能为5keV的作一维运动的电子的位置与动量时，若位置的不确定值在

0.3nm(1nm=10-9m)内，则动量的不确定值的百分比△P/P至少为何值？ 27、一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率为?r的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的

1?r倍；电场能量是原来的

1?r 倍。28、平

行板电容器其内充满介电常数为?r的各向同性均匀电介质，充电后极板上的电荷面密度分别为??，忽略边缘效应，则介质中的场强应为

? 。 ??r29、真空中静电场的高斯定理的数学表达式为 场。

??QE???ds? ，它说明了静电场是 有源

S?030、两个通有相等电流I的圆线圈，半径均为R，一个线圈水平放置，另一个线圈竖直放置，两圆心重合，则圆心处磁感应强度的大小B?2?0I。 2R31、磁感应强度的环流等于零表明 闭合路径没有环扣电流 ，环上的磁感应强度B一定等于零吗？NO

32、点电荷q的电势零点选择在离点电荷距离为a处，则离点电荷距离为r一点的电势为多少？

11(?) 4??0rad?m ，式中负号的含义是： 电动势对dtQ33、法拉第电磁感应定律的一般表达式： ???应的感应电流的磁场阻碍原磁场的改变 。

34、无限长密绕直螺线管通有电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为?，