扬州市树人中学九龙湖2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试题

25.（本题10分）已知，关于x，y的方程组?（1）求a的取值范围； （2）化简|a|-|3+a|．

?x?y?a?3的解满足x

?2x?y?5a26.（本题10分）为了鼓励市民节约用水，扬州市居民生活用水按阶梯式水价计费。表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

每户每月用水量 自来水销售价格（元/吨 ）污水处理价格（元/吨） 17吨及以下

a 0.80

0.80

超过17吨但不超过30吨的部分 b 超过30吨的部分

6.00 0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的自来水用水量，②水费=自来水费用+污水处理费； 已知小王家2015年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元． （1）求a、b的值．

（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.3元．

27.（本题12分）某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

A型 B型

进价（万元/台） 售价（万元/台）

1.5 1.65

1.2 1.4

该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（毛利润=（售价-进价）×销售量）

（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少台？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过69万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？

28.（本题12分）对x，y定义一种新运算T，规定：T?x,y??零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T?0,1??已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1． （1）求a，b的值； （2）若关于m的不等式组?

ax?by（其中a、b均为非

2x?ya?0?b?1?b．

2?0?1?T?2m,5?4m??4恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；

?T?m,3?2m??p