〖真题〗2016年浙江省温州市瓯海区数学中考一模试卷〖解析版〗

（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨共购进A、B型玩具各多少件？

（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？

（3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在1200元的基础上再增加投入，同时购进玩具A、B、C，已知玩具C批发价为每件25元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且A、C两种玩具的销量之和是玩具B销量的4.5倍，求玩具C每件的售价m元（直接写出m的值）．

23．（12分）如图，抛物线y=x2+bx经过原点O，与x轴相交于点A（1，0）， （1）求该抛物线的解析式；

（2）在抛物线上方构造一个平行四边形OABC，使点B在y轴上，点C在抛物线上，连结AC．

①求直线AC的解析式．

②在抛物线的第一象限部分取点D，连结OD，交AC于点E，若△ADE的面积是△AOE面积的2倍，这样的点D是否存在？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

24．（14分）如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8．动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BD于点M，设运动的时间为t． （1）BD= ，cos∠ADB= （直接写出答案） （2）当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM． （3）在整个运动过程中，

①连结CM，当t为何值时，△CDM为等腰三角形．

②圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，求t的取值范围（直接写出答案）．

2016年浙江省温州市瓯海区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（4分）给出四个数0，0.5，A．0

B．0.5 C．3

D．

，3，其中为无理数的是（ ）

【解答】解：0，0.5，3是有理数，故选：D．

是无理数，

2．（4分）如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：从物体正面看，下面是一个长比较长、宽比较短的矩形，它的中间是一个较小的矩形． 故选C．

3．（4分）为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（ ）

A．5 B．18 C．10 D．4

【解答】解：由折线统计图可得一周参加体育锻炼时间等于9小时的有18人， 故选：B．

4．（4分）使代数式A．x＞3

有意义的x的取值范围是（ ）

B．x=3 C．x＜3 D．x≠3

【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0， 解得：x≠3． 故选D．

5．（4分）函数A．﹣6 B．6

C．

的图象经过点A（﹣2，3），则k的值为（ ） D．

【解答】解：∵函数∴k=﹣2×3=﹣6， 故选：A．

的图象经过点A（﹣2，3），

6．（4分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（ ）

A．a=﹣2，b=1 B．a=3，b=﹣2 C．a=0，b=1

D．a=2，b=1

【解答】解：∵当a=﹣2，b=1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1， ∴a=﹣2，b=1是假命题的反例． 故选A．

7．（4分）如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）

A．4 B．2 C．2 D．4

【解答】解：由圆心角为120°、半径长为6， 可知扇形的弧长为

=4π，