数字信号处理实验讲义2015-9-6

x=2.^n1; N1=length(x); n2=0:19;

h=0.8.^n2; N2=length(h); y=conv(x,h); N=N1+N2-1; n=0:N-1;

subplot(2,2,1);stem(n1,x,'.');xlabel('时间序号n');title('输入序列x(n)'); grid on; subplot(2,2,2); stem(n2,h,'.');xlabel('时间序号n');title('单位取样序列h(n)');grid on; subplot(2,2,3);stem(n,y,'.');xlabel('时间序号n');title('输出序列y(n)');grid on; 3．程序3

如果x(n)、h(n)的起点不为0，则采用conv_m计算卷积； 编写conv_m函数：

function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh) %改进卷积程序 nyb=nx(1)+nh(1);

nye=nx(length(x))+nh(length(h)); ny=[nyb:nye]; y=conv(x,h); 在命令窗口输入： x=[3,11,7,0,-1,4,2];nx=[-3:3]; h=[2,3,0,-5,2,1];nh=[-1:4]; [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)

stem(ny,y,'.');xlabel('时间序号n');title('卷积和y(n)=x(n)*h(n)');grid on;

4．function [x,n]=impseq(n1,n2,n0) function [x,n]=stepseq(n1,n2,n0) n=[n1:n2]; n=[n1:n2];

x=[(n-n0)==0]; x=[(n-n0)>=0];

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实验三 FFT频谱分析及应用

一、实验目的

1．通过实验加深对FFT的理解；

2．熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。

二、实验内容

使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。涉及到离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)及信号频率分辨率等知识点。

三、实验原理与方法和手段

在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。对有限长序列可以利用离散傅立叶变换

(DFT)进行分析。DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。

有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。

在MATLAB信号处理工具箱中的函数fft（x,N）,可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。MATLAB中提供了求复数的幅值和相位的函数：abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。

四、实验组织运行要求

1．学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容； 2．学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序；

3．学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；

4．教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验； 5．采用集中授课形式。

五、实验条件

1．具有WINDOWS 98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台；

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2.。MATLAB编程软件。

六、实验步骤

在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动；

进入MATLAB后 ，在Command Window中输入实验程序，并执行； 记录运行结果图形，作分析。 具体步骤如下：

1． 用FFT 进行典型信号的频谱分析 高斯序列：

??

改变参数p、q,分析参数的变化对频谱的影响。

2．模拟信号x(t)?2sin(4?t)?5cos(8?t)，以时间以0.01s为间隔即t?0.01n进行采样，其中n=(0:N-1)，求：

（1）N＝40点FFT的幅度频谱，从图中能否观察出信号的2个频谱分量?

（2）提高采样点数，如N＝128及1024，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？FFT频谱分析结果与理论上是否一致？

3．有限长序列x(n)={2,1,0,1,3};h(n)={1,3,2,1}，试利用FFT实现由DFT计算线性卷积，并与线性卷积直接计算（conv）的结果进行比较。

七、实验报告要求

1．报告中要给出实验的MATLAB程序； 2．简述实验目的和原理；

3．按实验步骤附上实验信号序列和幅频特性曲线，分析所得到的图形，回答每一步提出的问题。

八、参考程序

1．程序1：

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%xh10

?T进行高斯序列的频谱分析

n=0:15; %定义序列的长度是15 p=8; q=2; x=exp(-1*(n-p).^2/q); %利用fft 函数实现付氏变换 close all; subplot(3,2,1); stem(x,’.’);subplot(3,2,2);stem(abs(fft(x)),’.’);grid on; p=8; q=4; x=exp(-1*(n-p).^2/q); %改变信号参数，重新计算 subplot(3,2,3);stem(x,’.’);subplot(3,2,4); stem(abs(fft(x)),’.’);grid on; p=8; q=8; x=exp(-1*(n-p).^2/q);

subplot(3,2,5);stem(x,’.’);subplot(3,2,6); stem(abs(fft(x)),’.’);grid on; 2．程序2： %xh11 N=40;n=0:N-1; t=0.01*n;

x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); k=0:N/2;w=2*pi/N*k; X=fft(x,N);

magX=abs(X(1:N/2+1));

subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)'); subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('FFT N=40'); xlabel('w (unit :pi)');ylabel('|X|');grid 3．程序3： %xh12

% 用FFT实现由DFT计算线性卷积 x=[1 2 0 1];h=[2 2 1 1]; L=length(x)+length(h)-1; XE=fft(x,L);HE=fft(h,L); y1=ifft(XE.*HE);

%画出由圆周卷积计算线性卷积结果及误差 k=0:L-1;

subplot(221);stem(k,real(y1),’.’);axis([0 6 0 7]);

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