1-2 匀变速直线运动的规律及应用

1-2 匀变速直线运动的规律及应用

【思维驱动】

1.根据给出的速度和加速度的正负，对物体运动性质的判断正确的是 ( )． A．v>0，a<0，物体做加速运动 B．v<0，a<0，物体做加速运动 C．v<0，a>0，物体做减速运动 D．v>0，a>0，物体做加速运动

2.一物体由静止开始沿光滑斜面做匀加速直线运动，运动6s到达斜面底端，已知斜面长为18m，则

(1)物体在第3秒内的位移多大？ (2)前3秒内的位移多大？

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1-2 匀变速直线运动的规律及应用

【知识点清单】

一．匀变速直线运动

1．定义：沿着一条直线，且 不变的运动。

??匀加速直线运动：a与v

2．分类匀加速直线运动：?

??匀减速直线运动：a与v

3．四个基本公式

速度公式：v＝ ； 位移公式：x＝ ； 位移速度关系式：v2－v20＝ . 位移的平均速度公式：x＝ .

二．匀变速直线运动中几个常用的结论

1.做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T内的位移差Δx= （为一恒量），即x2－x1＝x3－x2＝xn－x(n－1)＝ .可推广为xm－xn＝ 。 2.做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的 ，还等于 的瞬时速度．

t

平均速度公式：v＝ ＝v

2

x

3．匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v＝ 。

24．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律

(1)在1T末，2T末，3T末，……，nT末的瞬时速度之比为

v1：v2：v3：……：vn＝ .

(2)在1T内，2T内，3T内，……，nT内的位移之比为

x1：x2：x3：……：xn＝ .

(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，……，第n个T内的位移之比为

xⅠ：xⅡ：xⅢ：……：xn＝ .

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为

t1：t2：t3：……：tn＝ .

(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为

v1：v2：v3：……：vn＝ .

三．自由落体运动

1．定义：只受 作用，物体从静止开始的下落运动。 2．特点： ①初速V0=

②加速度a=

3．性质：初速为零的匀加速直线运动。 4．自由落体运动的规律：

①速度公式：vt=

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②位移公式：s= ③速度位移关系：vt

2

=

④平均速度公式：v? 四．竖直上抛运动

1.全过程研究：v0竖直向上，a＝ 竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的v0方向为坐标的正方向。 2. 竖直上抛运动的规律：

①速度公式：vt= ②位移公式：s= ③速度位移关系：vt

2

=

3.分阶段研究：上升阶段为vt=0的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。 上升时间t上= ，最大高度H= 对称性：t上=t下，vt=－v0，在同一高度v上=-v下

【规律方法解读】

一．相互关系图

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二．解题步骤

【典例1】(2013·珠海模拟)珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀．质量为m的“歼10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x.求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

三．实际应用——汽车的“刹车”问题

【典例2】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是( )．

A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m

1.刹车问题的实质

汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题．汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动，加速度消失，汽车停止不动，不再

v0v20返回．汽车运动时间满足t≤a，发生的位移满足x≤ (停止时取“＝”号)．

2a

2.远离刹车问题陷阱

求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式． 四．处理匀变速直线运动问题的方法 方法1：基本公式法

基本公式指速度、位移、加速度和时间的关系式，它们是矢量式，使用时应注意方向性，一般以初速度v0为正方向，其余各量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负．

（习题参见思维驱动第二题）

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