运筹学上机试题1-运输问题

甲 乙 丙 丁 戊 销量 I II III 0.3 0.3 0.2 -0.1 0 200 I 0.2 0.7 -0.4 -0.1 0 0.8 -0.1 0.5 0 -1000 150 II 100 III III-1 0.7 -0.1 0.8 0.5 0 300 IV V VI 产量 200 300 400 100 150 0 -0.3 -0.2 -0.5 -1000 100 IV 0.5 0 0.5 0 0 150 V 0.7 0.4 0.5 -0.3 0 150 VI 产量 200 300 400 100 150 甲 乙 丙 丁 戊 销量

1000.3 1000.2 1000.7 1000.3 999.6 999.9 1000.2 1000 1000.8 999.9 999.9 1000.5 1000 1000 0 200 150 100 III-1 1000.7 999.9 1000.8 1000.5 1000 300 1000 1000.5 1000.7 999.7 1000 1000.4 999.8 1000.5 1000.5 999.5 1000 999.7 0 1000 1000 100 150 150 最优解如下

********************************************

起 至 销点

发点 1 2 3 4 5 6 7 -------- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- 1 0 0 0 0 0 50 150 2 200 0 0 0 100 0 0 3 0 0 0 300 0 100 0 4 0 0 100 0 0 0 0 5 0 150 0 0 0 0 0 此运输问题的成本或收益为: 1150500

注释：总需求量多出总供应量 900 第5个销地未被满足，缺少 900

此问题的另外的解如下：

起 至 销点

发点 1 2 3 4 5 6 7 -------- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----

1 0 0 0 0 0 50 150 2 200 0 0 0 100 0 0 3 0 0 100 200 0 100 0 4 0 0 0 100 0 0 0 5 0 150 0 0 0 0 0

此运输问题的成本或收益为: 1150500

注释：总需求量多出总供应量 900 第5个销地未被满足，缺少 900

最终答案：

（1 150 500-1000*1150）*1000=500 000

四、运输问题

某糖厂每月最多生产糖270吨，先运至A1，A2，A3三个仓库，然后再分别供应B1，B2，B3，B4，B5五个地区需要。已知各仓库容量分别为50，100，150（吨），各地区的需要量分别为25，105，60，30，70（吨）。已知从糖厂经由各仓库然后供应各地区的运费和储存费如表所示。

A1 A2 A3 解析： A1 A2 A3 A4 需求量 B1 10 20 30 0 25 B2 15 40 35 0 105 B3 20 15 40 0 60 B4 20 30 55 0 30 B5 40 30 25 0 70 B6 0 0 0 10000 30 销量 50 100 150 20 B1 10 20 30 B2 15 40 35 B3 20 15 40 B4 20 30 55 B5 40 30 25 320 最优解如下

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起 至 销点

发点 1 2 3 4 5 6 -------- ----- ----- ----- ----- ----- ----- 1 0 50 0 0 0 0 2 25 0 60 15 0 0 3 0 50 0 0 70 30 4 0 5 0 15 0 0 此运输问题的成本或收益为: 6100

五、运输问题

甲、乙、丙三各城市，每年分别需要煤炭320，250，350（万t），由A，B两个煤矿负责供应。已知煤矿煤产量A为400万t，B为450万t，从两煤矿至各城市煤炭运价如表3－23所示。由于需求大于产量，经协商平衡，甲城市必要时可少供0－30万t，乙城市需求量需全部满足，丙城市需求量不少于270万t。试求将甲、乙两煤矿全部分配出去，满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。

A B

甲 15 21 乙 18 25 丙 22 16

A B C 甲 15 21 1000 甲1 0 0 0 乙 18 25 1000 丙 22 16 1000 丙1 0 0 0 产量 400 450 70 销量 290 30 250 270 80 最优解如下

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起 至 销点

发点 1 2 -------- ----- ----- ----- 1 150 0 2 140 30 3 0 0 此运输问题的成本或收益为: 14010

此问题的另外的解如下：

起 至 销点

发点 1 2 -------- ----- ----- ----- 1 150 0 2 140 0 3 0 30 此运输问题的成本或收益为: 14010

3 ----- 250 0 0 3 ----- 250 0 0 4 5 ----- 0 0 270 10 0 70 4 5 ----- 0 0 270 40 0 40