运筹学上机试题1-运输问题

1 25 25 0 0 0 2 0 0 50 0 50 3 0 90 10 30 0 4 0 0 0 0 20 此运输问题的成本或收益为: 7175

二、运输问题

如表所示的问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。假定甲、乙、丙产地单位物资储存费用分别为5，4，3。又假定产地乙的物资至少运出38个单位，产地丙的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。

甲 乙 丙 销量

A 1 1 2 30 B 2 4 3 20 2 5 3 20 C 20 40 30 70 90 产量 解析：

甲 乙 乙1 丙 丙1 销量 A 1 1 1 2 2 30 B 2 4 4 3 3 20 C 2 5 5 3 3 20 D 5 1000 4 1000 3 20 产量 20 38 2 27 3 70 90

最优解如下

********************************************

起 至 销点

发点 1 2 3 -------- ----- ----- ----- ----- 1 0 5 0 2 30 8 0 3 0 0 0 4 0 7 20 5 0 0 0 此运输问题的成本或收益为: 245

此问题的另外的解如下：

起 至 销点

发点 1 2 3 -------- ----- ----- ----- ----- 1 0 0 5 2 30 8 0 3 0 0 0 4 0 12 15 5 0 0 0 此运输问题的成本或收益为: 245

4 0 2 0 3 4 0 2 0 3 15 15 三、运输问题

某化学公司有甲，乙，丙，丁四个化工厂生产某种产品，产量分别为200，300，400，100（t），供应I，II，III，IV，V，VI六个地区的需要，需要量分别为200，150，400，100，150，150（t）。由于工艺、技术等条件的差别，各厂每kg的产品成本分别为1.2，1.4，1.1，1.5(元)，又由于行情的不同，各地区的销售价分别为每kg2.0，1.8，2.2，1.6，2.0,2.0(元)。已知从各厂运往各销售地区每kg产品价格如下表所示。

甲 乙 丙 丁 I 0.5 0.3 0.7 0.6 II 0.4 0.8 0.7 0.4 III 0.3 0.9 0.3 0.2 IV 0.4 0.5 0.7 0.6 V 0.3 0.6 0.4 0.5 VI 0.1 0.2 0.4 0.8 如果第III个地区至少供应100t，第IV个地区的需要必须全部满足，试确定使该公司获利最大的产品调运方案。